Formulas para econometria clasica

SUPUESTOS DEL MCRLG
1) El modelo es lineal en los parámetros.
Y=β1+β2X2i+µ
2) La matriz X es no estocástica.

Y=β1+β2X2i+β3X3i+β3X3i+…+βkXki+µEYX v.a.
3) El valor medio de la perturbación µ es cero E(µ)=0
4) La varianza de µi es igual a cero (Homocedastica) V(µi)=σ2
5) Noexiste correlación entre las perturbaciones µi. Incorrelación serial. Cov(µiµj)= 0
6) La covarianza entre µi y X es cero Cov(µiXj)= 0
7) El número de observaciones n debe ser mayor al número deparámetros por estimar k. El Rango(X) = p(x) = k, la matriz debe ser de rango completo por columnas.
8) Variabilidad en los valores de X en muestreo repetido.
9) El modelo esta bien especificado.10) No hay relación lineal exacta entre las regresoras, ∄ multicolinealidad.
11) El vector de errores esta distribuido normalmente. µi~ N (0,σ2)
PROPIEDADES ESTADISTICAS DE MCO BAJO SUPUESTO DENORMALIDAD:
1. LINEALIDAD: βi es combinación lineal de Y
β2=a21Y1+a22Y2+a23Y3+…+a2nYn+µ
2. INSESGAMIENTO:
E(β)=β
3. EFICIENCIA: Varianza mínima Vβ<V(β)
Matriz de Var-Cov: n X2i X2i⋯X2i ⋮⋱⋮⋯
Realizando la multiplicación se tendrá en la diagonal las varianzas y las covarianzas.
Si k=2
Var β1= σ2X2i2nX2i2-(X2i)2
Var β2= σ2nnX2i2-(X2i)2
Dado que σ2 es un parámetropoblacional, es posible estimarlo: σ2=e'en-k=ei2n-k
Teorema de Gauss – Markov: Si los estimadores MCO son lineales, insesgados y eficientes, son MELI (Mejor Estimador lineal Insesgado).
4. CONSISTENCIA:
Plimn→∞(β)=β
DOCIMA DE HIPOTESIS:
Cuando conocemos σ2
Zc=βi-βiσβ
Zc>Zt=RHo
Cuando no conocemos σ2
tc=βi-βiσβ~tn-k
tt=n-kα2, 1-α2
tc>tt=RHo
Prueba de significancia:
Ho: βi = 0; Ha: βi ≠ 0tc=βiσβ~tn-k
tc>tt=RHo
PRUEBA DE SIGNIFICACIA GLOBAL:
Si: Y=β1+β2X2i+β3X3i+β3X3i+…+βkXki+µ
Ho: β1=β2=β3=β3=…=βk=0
Ho: βj≠0;(j=1,2,3…)
Fc=n-kk-1*SCE/SCTSCR/SCT=n-kk-1*R2(1-R2)~Ft(k-1,n-k)...