Formulas probabilidad y estadistica

Datos sin agrupar
Mediana

Media

Medidas de posición
Cuartiles

Rango intercuartil

Percentiles (Ejm: N=26 ¿ ?)

Medidas de dispersión datos sin agrupar
Desviación estándar



Varianza



Coeficiente de variación


Datos agrupados

Reglas para establecer intervalos de clase
“No menos de 5, no más de 20 clases”
1. Si se dice que se divida en 5 clases
2. Númerode intervalos:
Procedimiento para calcular los limites de las clases:
-Calcule el rango R.
-Calcule el ancho de clase:
-Calcule el nuevo rango redondeando c hacia arriba con “n+1” decimales de los datos originales.
-Calcule el nuevo rango de clase
-Calcule los límites inferior y superior de la primera y última clase de la distribución:



Medidas de tendencia central en datosagrupados
Moda:
Mediana:
Percentil:
Medidas de variabilidad en datos agrupados
-Varianza:


-Coeficiente de variación:



Probabilidad
-Ley de la suma


-Regla del producto

-Permutaciones (donde el orden importa)

Circular


Con repetición



-Combinaciones (sin importar el orden)

Con repetición


-Probabilidad condicional
Ley de la multiplicación


→A y B sonhechos independientes si:

Regla de Bayes













Distribuciones discretas de probabilidad
-Pruebas Bernoulli
Ensayos repetidos, independientes y la probabilidad de éxito permanece constante para cada uno de ellos.
n intentos repetidos
Los resultados pueden clasificarse como éxito o fracaso
La probabilidad de éxito “p” permanece constante
Los intentos repetidos sonindependientes


-Uniforme discreta
Toma un número finito de valores, todos con la misma probabilidad. Se usa cuando se cree que los valores sobre un intervalo son equiprobables.

Varianza de una distribución uniforme discreta
→Si es una variable regular:
→Si es una variable no regular:
k= total de eventos muestrales
→La función de probabilidad acumulada es

-Distribución Binomial
Losresultados de un experimento son éxito o fracaso, son independientes y la probabilidad de éxito no cambia entre pruebas sucesivas.




b(x;n;p): binomial simple (exactamente)
B(x;n;p):binomial acumulada (hasta, a lo sumo)
B(x>x;n;p):binomial acumulada mayor que (más que, no menor a )

-Distribución Geométrica
Supongamos un experimento en el que se cumplen todas las condiciones binomiales.Pero, los experimentos se realizan hasta que se obtiene un éxito. Sea la variable aleatoria X el número de ensayos realizados hasta obtener el primer éxito.




→Propiedad carencia de memoria: Dado que los ensayos son independientes, el conteo de del número de éstos hasta que se tiene el primer éxito puede comenzar en cualquier ensayo sin cambiar la distribución de probabilidad de lavariable aleatoria.
-Distribución Binomial Negativa
Es una generalización de la distribución geométrica, con la condición de que las pruebas se repetirán hasta que ocurra un número k fijo de éxitos.

→La distribución binomial negativa también se puede definir como el número de pruebas hasta la aparición de k éxitos. Como el número de pruebas contabiliza tanto los éxitos como los fracasos se tendríasegún ésta definición que:

Distribuciones multivariadas
-Distribución Multinomial
Cuando una prueba puede tener más de dos casos posibles (p.e:superior, medio e inferior)
n pruebas independientes
cada prueba tiene k resultados mutuamente excluyentes
cuyas probabilidades de éxito son p1, p2 …

Cada elemento xk está relacionado con una probabilidad, k=1,2,3,…

-DistribuciónHipergeométrica
Cuando no es posible asegurar que la probabilidad de éxito permanece constante, porque no se trata de un experimento con reposición, es necesario aplicar otra distribución:



-Distribución de Poisson
Para que el modelo de Poisson esté presente debe verificar lo siguiente:
1) Los sucesos que ocurren en un intervalo (de tiempo, región del espacio, etc.) son independientes de los...