Formulas Productos Notables y Factorizacion

FÓRMULA DE LOS PRODUCTOS NOTABLES
 
CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES

( a + b )2
=
a2 + 2ab +b2


CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES

( a - b )2
=
a2- 2ab + b2PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES

(a + b)
(a - b)
=
a2 -b2


CUBO DE UNA SUMA
(a + b)3
=
a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

CUBO DE UNA DIFERENCIA
(a - b)3
=
a3 -3a2b + 3ab2 -b3

PRODUCTO DE DOS BINOMIOS DE LA FORMA
(x + a)
(x + b)
=
x2 + (a+b)x +ab













FÓRMULA DE FACTOR COMÚN
 
Factor común monomio.

ab + ac + ad
=
a (b + c + d)



 
Factor común polinomio.
 
c(a + b) + d(a + b) + e(a + b)
=
(a + b)( c + d + e )


 
Factor común por agrupación de términos
ax + bx + ay + by
=
(a + b )( x + y)


FÓRMULA DE DIFERENCIA DE CUADRADOS
Diferencia de cuadrados.
a2-b2 = (a+b)(a-b)

FÓRMULA DE SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS
Suma de cubos perfectos.
a3
+
b3
=
(a + b)(a2 -ab + b2)

Diferencia de cubos perfectos.
a3
-
b3
=
(a - b)(a2 + ab + b2)








FÓRMULA DE TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto.1)
Un trinomio ordenado con relación a una letra
2)
Es cuadrado perfecto cuando el primer y tercer término son cuadrados perfectos
3)
El segundo término es el doble producto de sus raícescuadradas.

a2
+
2ab
+
b2
=
(a + b)2

a2
-
2ab
+
b2
=
(a - b)2








TRINOMIO DE LA FORMA x2+bx+c
x2
+ bx +
c
=
(x + d)(x + e)





d+e = b ; d(e)= cTRINOMIO DE LA FORMA ax2+bx+c
Procedimiento:
ax2 +bx+c (a/a) = a2x2 +abx+ac = (ax)2+b(ax)+ac
a a

Después el numerador seresuelve como trinomio de la forma x2+bx+c, el segundo termino resultante se factoriza por factor común, en donde el factor común es “a” y después éste se elimina junto con el denominador....