Formulas transferencia calor

Nafarroako Unibertsitatea

Universidad de Navarra

Escuela Superior de Ingenieros Ingeniarien Goi Mailako Eskola

FÓRMULAS, TABLAS Y FIGURAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Juan Carlos Ramos González Doctor Ingeniero Industrial Febrero de 2006

CAMPUS TECNOLÓGICO DE LA UNIVERSIDAD DE NAVARRA Paseo de Manuel Lardizábal 13. 20018 Donostia-San Sebastián. SPAIN Tel.: (34) 943 219 877 Fax: (34)943 311 442 www.esi.unav.es informacion@tecnun.com

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Transferencia de Calor

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Transferencia de Calor

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TEMA 1. INTRODUCCIÓN A LA TRANSFERENCIA DE CALOR Y A LA CONDUCCIÓN • Calor o transferencia de calor o velocidad de transferencia de calor: q [J/s = W]. • Flujo calorífico o de calor: q ′′ [W/m2]. • Ley de Fourier: q ′′ = − k xdT . q x = q ′′ ⋅ A . En condiciones de régimen estacionario y con una x dx
T −T T − T2 dT ∆T . = −k 2 1 = k 1 =k dx L L L

distribución lineal de temperaturas: q ′′ = − k x • Conductividad térmica: k [W/m·K].

• Ley de enfriamiento de Newton: q ′′ = h(Ts − T∞ ) . x • Coeficiente de transferencia de calor por convección: h [W/m2·K]. • Potencia emisiva superficial: E [W/m2]. • Ley deStefan-Boltzmann para un cuerpo negro: E b = σTs4 . • Constante de Stefan-Boltzmann: σ = 5,67·10-8 W/m2·K4. • El flujo de calor emitido por una superficie real a la misma temperatura que un cuerpo negro siempre será menor y viene dado por: E = εσTs4 , donde ε es la emisividad, que puede variar entre 0 y 1. • Se llama irradiación, G, a la velocidad con la que la radiación incide sobre un área unitaria.La proporción de la irradiación total que es absorbida por la superficie viene dada por la absortividad, α (0≤α≤1), según la siguiente expresión: Gabs = αG . Irradiación de los
4 alrededores: G = σTalr .

• Intercambio
q ′′ = rad

de

radiación

para

una También

superficie se

gris puede

(α expresar

=

ε): como:

q 4 = εEb (Ts ) − αG = εσ Ts4 − Talr . A

(

)

q′′ = hrad (Ts − Talr ) , siendo hrad el coeficiente de transferencia de calor por radiación: rad
2 hrad = εσ (Ts + Talr ) Ts2 + Talr .

(

)

• Principio de conservación de la energía en un volumen de control formulado en un instante de
dE alm & & & & tiempo (t): E ent + E gen − E sal = = E alm . dt

• Principio de conservación de la energía en un volumen de control formulado en unintervalo de tiempo (∆t): E ent + E gen − E sal = ∆E alm . 1

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Transferencia de Calor

& & • Principio de conservación de la energía en una superficie de control: E ent − E sal = 0 .

r r  r ∂T r ∂T r ∂T  r r  = i q ′′ + j q ′′ + k q ′′ . • Ley de Fourier vectorial: q ′′ = − k∇T = − k  i + j +k x y z  ∂x ∂y ∂z    • Capacidad térmica volumétrica: ρ cp[J/m3·K]. Mide la capacidad de un material para almacenar energía térmica. • Difusividad térmica: α =

k [m2/s]. Mide la capacidad de un material para conducir energía ρc p

térmica en relación con su capacidad para almacenarla. • Ecuación de difusión de calor en coordenadas cartesianas: ∂T  W  ∂  ∂T  ∂  ∂T  ∂  ∂T  & k  + k   ∂y  + ∂z  k ∂z  + q = ρc p ∂t  m 3  . ∂x  ∂x  ∂y     
& • Ecuación de difusión de calor vectorial: ∇·(k∇T ) + q = ρc p ∂T . ∂t

• En el caso de transmisión unidimensional en régimen estacionario y sin generación de energía:

d  dT   = 0 . Teniendo en cuenta la ley de Fourier ( q ′′ = − k dT dx ), esta ecuación k x dx  dx 

implica que el flujo de calor en la dirección de transmisión es una constante ( dq ′′ / dx = 0 ⇒ q ′′ = cte.). x x • Ecuación de difusión de calor en coordenadas cilíndricas (r radial, φ angular o longitud, z axial, elemento diferencial de volumen: dr·rdφ·dz): ∂T 1 ∂  ∂T  1 ∂  ∂T  ∂  ∂T  & k  kr + 2  ∂φ  + ∂z  k ∂z  + q = ρc p ∂t .  r ∂r  ∂r  r ∂φ     • Ecuación de difusión de calor en coordenadas esféricas (r radial, θ polar, cenital o colatitud, φ azimutal o longitud, elemento...