formulas trigonometricas bachillerato
Trigonometría (Temas 4 y 5)
Trigonometría – Resumen de fórmulas
Razones trigonométricas
cateto opuesto
hipotenusa
sin α
tan α=
cosα
cos α=
cosec α=
1sin
cateto contiguo
hipotenusa
sec α=
sin α=
1
cos
tan α=
cotg α=
cateto opuesto
cateto contiguo
1
tg
Relaciones Fundamentales
1tan 2 α=
sin 2 αcos2 α=1o
Relaciones Pitagóricas
1cotg 2 α=cosec 2
1
cos2 α
1tg 2 α= sec2
Relaciones entre las razones trigonométricas
Ángulos opuestos
sin α=sin α
cos α=cosα
tan α=tanα
sin 360α=sin α
cos 360α=cos α
tan 360α=tan α
Ángulos suplementarios (180-α) y que difieren en 180 (180+α)
sin 180∓α=±sin α
cos180∓α=cos α
tan 180∓α=∓tan α
Ánguloscomplementarios (90-α) y que difieren en 90 (90+α)
sin 90∓α=cosα
cos90∓α=±sin α
tan 90∓α=
Proyección del segmento AB sobre una
recta r
A 'B '= AB cos α
Recopilación: JoseSantiago Jiménez Sarmiento (www.iseron.com)
±1
tan α
Área de un triángulo
1
A= ab sin α
2
o
A=
bh
2
1
Matemáticas 1º Bachillerato
Trigonometría (Temas 4 y 5)
Teorema delos senos (Sirve para cualquier tipo de triángulo)
b
c
a
=
=
sin A sin B sin C
Nota: a es el lado opuesto al ángulo A y así con el resto.
Teorema de los cosenos (Sirve paracualquier tipo de triángulo)
a 2=b 2c 22bc cos A
b 2=a 2c 22ac cos B
c 2=a 2b 22ab cos C
Radián
La medida de un ángulo tal que el arco que abarca tiene la misma longitud que el radiocon el que se ha trazado.
Razones trigonométricas de suma o resta de ángulos
sin α± β =sin αcosβ ±cosα sinβ
cos α± β =cosα cosβ ∓sin α sinβ
tan α± β=
tan α± tan β
1∓ tan α tanβRazones trigonométricas del ángulo doble
sin 2α =2 sin α cosα
cos 2α =cos2 αsin 2 α
tan 2α =
2tan α
1 tan 2 α
Razones trigonométricas del ángulo mitad
α
1cosα
sin...
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