Formulas1

Cátedra: Estadística Técnica
Facultad de Ingeniería
UNCuyo

Fórmulas
D. Fernández & M. Guitart

1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS
1.01

Rango

R = xmáx - xmín

1.02

Cantidad deintervalos

k = 1 + 3,3.log n

1.03

Longitud de intervalos

l=R/k
N

1.04

Media poblacional

x + x 2 + ... + x N
μ= 1
=
N

¦x

i

i =1

N
n

1.05

Media muestral

x + x + ... + xn
x= 1 2
=
n

¦x

i

i =1n
n

1.06

Media ponderada

xW = x1 .w1 + x2 .w2 + ... + xn .wn = ¦ xi .wi
i =1

1.07

Moda para datos agrupados

§ Δ1 ·
Mo = xMo = Linf Mo + l . ¨
¸
© Δ1 + Δ2 ¹

Si n es impar
1.08

1.09

1.10Mediana para datos
individuales

~
x = x n +1
2

Si n es par

~
x=

x n + x n+ 2
2

2

2

Mediana para datos agrupados

Antes de calcular el valor de la mediana hay que
conocer su ubicación: ºMe = (n+1)/2⎛n
⎞
⎜ − Fant Me ⎟
~
⎟
x = Me = Linf Me + l . ⎜ 2
fMe ⎟
⎜
⎜
⎟
⎝
⎠

Percentiles para datos
agrupados

Antes de calcular el valor del percentil k hay que
conocer su ubicación: ºPk = k.(n+1)/100
⎛ k.n
⎞
−Fant Pk ⎟
⎜
⎟
Pk = Linf Pk + l . ⎜ 100
fPk
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠

Fórmulas

1

Estadística Técnica

Cátedra: Estadística Técnica
Facultad de Ingeniería
UNCuyo

Fórmulas
D. Fernández & M. Guitart

N

1.11Varianza poblacional

∑ (x

σ2 =

i =1

N
n

1.12

Varianza muestral

s2 =

− μ)2

i

∑ (x

i

− x)2

i =1

n −1

1.13

Desviación estándar
poblacional

σ = σ2

1.14

Desviación estándar muestral

s = s21.15

Coeficiente de variación
poblacional

CV =

1.16

Coeficiente de variación
muestral

cv =

1.17

Valor de Z poblacional

z=

x−μ
σ

1.18

Valor de Z muestral

z=

x−x
s

1.19

Rangointercuartílico

RI = Q3 – Q1

1.20

Referencias para armar el
gráfico de cajas y extensiones

REF1= Q1 – 3RI
REF3= Q3 + 1,5RI

1.21

Covarianza

σ
μ

s
x

∑ (x − x)(y − y)
i

1.22

Coeficiente de correlaciónmuestral

Coeficientes de la recta de
1.23 regresión
y = a + b.x

Fórmulas

a=

i

i

Sxy =

r=

REF2= Q1 – 1,5RI
REF4= Q3 + 3RI

n
⎛
⎞⎛
⎞
n∑ xi y i − ⎜ ∑ xi ⎟⎜ ∑ y i ⎟
⎝ 1 ⎠⎝ 1
⎠
1
⎞
⎛
n∑ xi2 − ⎜ ∑...