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Hola grupo:
Como lo vi en la clase el Teorema del Límite central dice que si tenemos un grupo numeroso de variables
independientes y todas ellas siguen el mismo modelo de distribución(cualquiera que éste sea), la suma de
ellas se distribuye según una distribución normal.
Ejemplo: la variable "tirar una moneda al aire" sigue la distribución de Bernouilli. Si lanzamosla moneda al
aire 50 veces, la suma de estas 50 variables (cada una independiente entre si) se distribuye según una
distribución normal.

Este teorema se aplica tanto a suma devariables discretas como de variables continuas.
Los parámetros de la distribución normal son:
Media: n * m (media de la variable individual multiplicada por el número de variablesindependientes)
Varianza: n * s2 (varianza de la variable individual multiplicada por el número de variables individuales)
Veamos un ejemplo:
Se lanza una moneda al aire 100 veces, si sale cara ledamos el valor 1 y si sale cruz el valor 0. Cada
lanzamiento es una variable independiente que se distribuye según el modelo de Bernouilli, con media 0,5 y
varianza 0,25.
Calcular laprobabilidad de que en estos 100 lanzamientos salgan más de 60 caras.
La variable suma de estas 100 variables independientes se distribuye, por tanto, según una distribución
normal.Media = 100 * 0,5 = 50
Varianza = 100 * 0,25 = 25
Para ver la probabilidad de que salgan más de 60 caras calculamos la variable normal tipificada
equivalente:

!
5 es la raiz cuadrada de25, o sea la desviación típica de esta distribución
Por lo tanto:
P (X > 60) = P (Y > 2,0) = 1- P (Y < 2,0) = 1 - 0,9772 = 0,0228
Es decir, la probabilidad de que al tirar 100 veces lamoneda salgan más de 60 caras es tan sólo del 2,28%.
Bibliografía
Estadística para administración y economía. Paul Newbold,William L.Carlson,Betty Thorne.
Estadística,Mario F. triola.