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Páginas: 2 (421 palabras) Publicado: 18 de mayo de 2015
1. ¿Cuál es el vector Tangente unitario T(t) de una curva C en un punto P de C, si R(t) es el vector de posición? ¿Cuál es su fórmula?
R//a:
Si R(t) es el vector de posición; el vector tangenteunitario T(t) de una curva C en un punto P de C, es el vector unitario en la dirección de R(t) si R(t) no es igual a cero. Se puede decir que es el resultado de dividir el vector velocidad entre surapidez.
Su fórmula es:


2. ¿Cuál es el vector Normal unitario N(t) de una curva C en un punto P de C, si T(t) es el vector Tangente unitario? ¿Cuál es su fórmula?
R//a:
Si T(t) es el vector Tangenteunitario; el vector Normal unitario N(t) de una curva C en un punto P de C, es el vector unitario en la dirección de T(t).
Su fórmula es:


Otra forma de hallarlo si se tiene el vector tangente unitarioy el binormal, recordando que se puede realizar ya que los vectores unitarios tangente, normal y binormal son perpendiculares entre sí y juntos conforman un sistema de referencia móvil llamadoTriedro de Frênet-Serret y por la regla de la mano derecha se tiene que:



3. ¿A qué vector se le llama Binormal unitario? ¿Cuál es su fórmula?
R//a:
Se le llama binormal unitario al producto cruz entreel T(t) y N(t), y es un vector unitario.
Su fórmula es:

Otra forma de hallar sin el vector unitario normal es: dividir el producto cruz de velocidad y aceleración entre la magnitud del producto cruz.4. ¿Qué relación hay entre los vectores Tangente y Normal, qué propiedad cumplen?
R//a:

Estos dos vectores son unitarios y perpendiculares entre sí.
Las propiedades que cumple son:
La aplicacióndiferenciable con
Existen solo dos vectores perpendiculares a T(t)
es una aplicación diferenciable.
N(t) es un vector unitario


5. Proporcione ejemplos de la vida real donde se evidencien estosvectores.

Cuando un automóvil en desplazamiento va por una curvatura de una carretera, puede considerarse que se mueve por una circunferencia; el vector normal da el cambio de su dirección por unidad...
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