Foro colaborativo grupo9

Ingeniería
VII

Teoría de Decisiones

Silva Zelada Noe

Rodriguez Murga Victoriano
Mejía Arellan Ronal

Rodriguez Murga Victoriano

Se entiende por Teoría de Colas el estudio de las líneas de espera que se
producen cuando llegan clientes demandando un servicio, esperando si no se les
puede atender inmediatamente y partiendo cuando ya han sido servidos. El
creador de la Teoría de Colas fue elmatemático danés A. K. Erlang por el año
1909. Ha tenido un fuerte auge por su utilidad en el modelado del comportamiento
estocástico de gran número de fenómenos, tanto naturales como creados por el
hombre. Se puede aplicar en problemas relacionados con redes de teléfonos,
aeropuertos, puertos, centros de cálculo, supermercados, venta mediante
máquinas, hospitales, gasolineras.
 Características
A lolargo del tiempo se producen llegadas de clientes a la cola de un
sistema desde una determinada fuente demandando un servicio.
Los servidores del sistema seleccionan miembros de la cola según una
regla predefinida denominada disciplina de la cola. Cuando un cliente
seleccionado termina de recibir su servicio (tras un tiempo de servicio)
abandona el sistema, pudiendo o no unirse de nuevo a lafuente de
llegadas.
 Fuente
Recibe el nombre de fuente el dispositivo del que emanan las unidades que
piden un servicio. Si el número de unidades potenciales es finito, se dice
que la fuente es finita; en caso contrario se dice que es infinita.
 Proceso de llegada
Aunque a veces se sabe exactamente cuándo se van a producir las
llegadas al sistema, en general el tiempo que transcurre entre dosllegadas
consecutivas se modela mediante una variable aleatoria. En particular,
cuando la fuente es infinita se supone que las unidades que van llegando al
sistema dan lugar a un proceso estocástico llamado de conteo; si todos los
tiempos entre llegadas son variables aleatorias independientes
idénticamente distribuidas (vv.aa.ii.ii.dd.), se dice que es un proceso de
renovación. Usualmente, por razonesque se verán posteriormente, el
proceso que se utiliza es un proceso de Polisón.
Cuando la fuente es finita se suele asumir que la probabilidad de que se
produzca una llegada en un intervalo de tiempo es proporcional al tamaño

de la fuente en ese instante. En general, nos restringiremos al estudio de
sistemas de colas con fuentes infinitas.
 Mecanismos de servicio
Se llama capacidad del servicioal número de clientes que pueden ser
servidos simultáneamente. Si la capacidad es uno, se dice que hay un solo
servidor (o que el sistema es mono canal) y si hay más de un servidor,
multicanal. El tiempo que el servidor necesita para atender la demanda de
un cliente (tiempo de servicio) puede ser constante o aleatorio; en este
último caso supondremos, por lo general, que los tiempos de servicioson
vv.aa.ii.ii.dd. Además, supondremos que son independientes de los tiempos
entre llegadas. A veces el servidor sólo está disponible durante una parte
del tiempo de funcionamiento del sistema.
 Disciplina de la cola
En sistemas mono canal, el servidor suele seleccionar al cliente de acuerdo
con uno de los siguientes criterios (prioridades):





el que llegó antes (disciplina FIFO),
el quellegó el último (LIFO),
el que menos tiempo de servicio requiere,
el que más requiere...

Incluso puede interrumpirse un servicio para empezar otro que
corresponda a un cliente recién llegado con mayor prioridad (fenómeno
de anticipación); de no ser así, la prioridad se llama de cabeza de línea.
En sistemas multicanal puede haber asignación a un servidor (elección
de cola) y cambios de servidorforzosos o aleatorios (cambio de cola).
Otros fenómenos frecuentes son el rechazo (si la cola tiene una
capacidad máxima, el cliente no es admitido en ella), el abandono (por
ejemplo, si se excede un tiempo de espera), etcétera.
 Colas en tándem
Este proceso se produce cuando a la salida de un servicio hay una o más
colas (porque se necesitan varios servicios en un determinado orden).
Notación...