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1. FACTORIZACIÓN
Para entender el concepto de factorización podríamos primero ver que es un “factor” es  cada uno de los números que se multiplican para formar un producto, podemos decir que esla operación opuesta a la multiplicación.
Podemos ilustrar esa explicación buscando todos los posibles factores del 12 
FACTORIZACIÓN
12=2*2*3
12=4*3
12= 2*6
MULTIPLICACIÓN
*CONCEPTO DEFACTORIZACION: Factorizar una expresión algebraica es el proceso de encontrar expresiones algebraicas las cuales, cuando se multiplican, resultan en la expresión algebraica dada.

En otras palabras,factorizar una expresión algebraica significa escribirla como un producto de otras expresiones.

Ejemplo: Los términos de la expresión 3a² - 6ab tienen un factor común 3a., luego:
3a² - 6ab = 3a(a -2b).
2. CASOS DE FACTORIZACION:
Caso I: 
Factor Común.
Caso II:
Factor Común por agrupación de Términos.
Caso III:
Trinomio Cuadrado Perfecto.
Caso IV:
Diferencia de Cuadrados.
Caso V: 
TrinomioCuadrado Perfecto por Adición y Sustracción.
Caso VI:
Trinomio de la Forma (x2 + Bx + C)
Caso VII:
Trinomio de la Forma (Ax2 + Bx + C)
Caso VIII:
Cubo de un Binomio.
Caso IX: 
Suma o Diferencia deCubos Perfectos.
Caso X:  
Suma o Diferencias de Potencias Iguales.




3. ¿TODA EXPRESION ALGEBRAICA SE PUEDE FACTORIZAR?
No todas las expresiones algebraicas son factorizables, ya que debentener en común un divisor, una potencia, un mínimo común múltiplo, factor común etc. Por ejemplo x+1 no es factorizable por que esta reducida a una mínima expresión, en cambio es factorizable ya quetienen como factor común el 2.

4. ¿UN NUMERO SE PUEDE FACTORIZAR?
Si, decimos que la factorización de un número consiste en expresarlo como un conjunto de factores primos, Para factorizar unnúmero dividimos por cada uno de los números primos (2, 3, 5...) y nos quedamos con el cociente ejemplo:
EJEMPLO: 30= 2*3*5
*120=
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1...