FORO DE MATEMATICAS

FORO SEMANA 7 Y SEMANA 8
MATEMATICAS II


APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

Consigna

Dada la siguiente función:

F(x)= 44 - 4x2

Responder:

Preguntas

1.¿Cuáles son los Puntos críticos?
2. ¿Cuáles son los Intervalos de crecimiento y decrecimiento?
3. Hallar los Puntos de inflexión
4. ¿Cuáles son los Intervalos de concavidad?
5.Hacer un bosquejo de la gráfica mostrando la información encontrada en los ítems del 1 al 4.

Criterios de evaluación

Dentro de la evaluación se tendrán en cuenta por lomenos uno de los siguientes
criterios:

a. Participación, con sustentación válida, de la solución de alguno de los ítems preguntados.
b. Participación sustentada, en acuerdos odesacuerdos con las respuestas dadas por los demás participantes.
c. Número máximo de participaciones: 1 por estudiante. Si se excede ese número no se tendrán en cuenta.

Sinlugar a duda, razonar en voz alta, discutir las estrategias utilizadas y aprender de los errores, ayuda a desarrollar habilidades que facilitan el razonamiento y permiten visualizary comprender los problemas. Espero que este foro se incentive el desarrollo de estas estrategias.





EJERCICIO:
Dada la siguiente función:
f(x) = 4X4 - 4X2Responder:
3. Hallar los puntos de inflexión.

Recuerda que los puntos de inflexión son donde la curva cambia de signo o de concavidad. Obtén la segunda derivada de la función:

F´(x)= 4x³ - 4x
F” (x) = 12x² - 4

Igualas a CERO para obtener las raíces

4(3x²-1) = 0
3x² = 1
x² =1/3 —> x = ±√1/3

Observas al dar valores a la segunda derivada menores ymayores que los valores que hayas obtenidos cambia de signo. SI al dar un valor menor la segunda derivada es ( +) Tienes un cambio de concavidad o sea un PUNTO DE INFLEXIÓN.