Foro Estadistica 2

FORO DE DISCUSIÓNESTADISTICA IIPOR HENRY VILLAMIL COD: 1041080004 |

CASO 3.
Un estudio de las filas en las cajas de una entidad bancaria reveló que durante un cierto periodoen la hora más pesada, el número de clientes en espera, era en promedio de cuatro. Cuál es la probabilidad de que:
a. En la próxima hora no haya clientes esperando
b. En la próximamedia hora dos clientes estén en espera
c. En un cuarto de hora dos o más clientes estén en espera

SOLUCION
Para esta variable aleatoria discreta usaré la fórmula para unaDistribución Poisson: Esta se utiliza en situaciones cuando el número de eventos ocurren en un intervalo de tiempo y espacio.

VARIABLE: Aleatoria discreta
DISTRIBUCIÓN: Poisson.Donde:
λ = valor promedio e = valor constante
Valor esperado: E(x) = λ
Varianza: ơ2= λ

SOLUCIÓN:
a. En la próxima hora no haya clientesesperando
X: Número de clientes en espera en la fila del banco
λ = 4
p(x=0) = = 0.0183.
R: La probabilidad de que en la próxima hora no haya clientes esperando es del 1.83%b. En la próxima media hora dos clientes estén en espera

λ=4 clientes/hora --> λ=2 clientes/ media hora

P(X=x) = e^(-λ) * λ^x / x!

P(X=2) = e^(-2)* 2^2 / 2! = 0.2707.R: La probabilidad de que en la próxima media hora dos clientes estén en espera es del 27. %

c. En un cuarto de hora dos o más clientes estén en espera
λ=4 clientes ÷ horaλ=1 clientes ÷ cuarto de hora

p(xi) = e^(-λ) * λ^x
x!
p(x≥2) = 1 – p (x<2) = 1 - p(x=0) – p (x=1)

px=0 = e^(-1) * 1^0 = 0.36790!
p(x=1) = e^(-1) * 1^1 = 0.3679
1!
p
R: La probabilidad que en un cuarto de hora dos o más clientes estén esperando es de 26.4 %