FORO MATE II

Se conoce como razón de cambio a la medida en que una variable cambia con respecto a otra, como por ejemplo la velocidad, la cual es una razón de cambio del espacio con respecto al tiempo (limdx/dt, cuando t tiende a cero)




Razón de cambio (de una variable respecto a otra) es la magnitud del cambio de una variable por unidad de cambio de la otra. (También se le llama tasa de cambio.) Si lasvariables no tienen ninguna dependencia la tasa de cambio es cero.

En general, en una relación funcional , la razón de cambio de la variable dependiente respecto a la independiente se calculamediante un proceso de límite --de la razón , denominada cociente diferencial.
En sentido estricto entonces, la razón de cambio es el límite del cociente diferencial cuando tiende a cero. De esta manera, larazón de cambio es la interpretación fundamental de la derivada de una función. 
Ejemplo
En la función lineal , no es necesario tomar el límite pues  y la t se cancela en la razón sin necesidad depasar al límite.
Nótese que es la pendiente de la recta . Y es la razón de cambio de la altura (variable dependiente) respecto a la (variable independiente. Viéndolo gráficamente, es el cambio en laaltura por unidad de cambio (aumento) en la .

En matemáticas escolares la razón de cambio más usada es la velocidad: (distancia recorrida por unidad de tiempo). La velocidad es, de hecho, la razón decambio ejemplar o prototipo. Por analogía, se le llama "velocidad" a una razón de cambio cualquiera. Por ejemplo, en problemas de proporción inversa.
Unidad. Razón de Cambio.
4.2.1 Objetivos de laUnidad.
El objetivo de la presente unidad es analizar tanto cuantitativamente como cualitativamente las razones de cambio instantáneo y promedio, lo cual te permite dar solución a situacionesproblemáticas.
A través del estudio de los conceptos: Razón de Cambio Promedio y Razón de Cambio Instantánea, conceptos relativos a los cambios de una magnitud con respecto a otra con la que está relacionada...