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POLITECNICO GRAGOLOMBIANO

PRESENTADO POR:

ANDRES FERANDO HAMON LEAÑO

ASIGNATURA: PENSAMIENTO ALGORÍTMICO

TEMA:
TALLER N°1

POLITÉCNICO GRAN COLOMBIANO
FACULTAD DE INGENIERIA y CIENCAS BASICAS
INGENIERIA INDUSTRIAL
BOGOTA

TALLER No.1
1.

Escriba expresiones booleanas que determinen:
a. Si el valor de una variable entera x es múltiplo de 7, de 5 o de 13
X E Z ^ X MOD 7 =0 ^ X MOD 5 = 0 ^ X MOD 13 = 0

b. Si el valor de una variable entera z tiene 5 cifras (asumiendo que no hay
ceros a la derecha) y es capicúa (Definición de un palíndromo en el caso numérico)
X E Z ^ X E [ 1000 , 99999 ] ^ C ( X )

donde C es una condición (que es Capicúa).
dm =
du
d1 = d5

C:

dm = u

^ um = d

es decir C:

d1 = d 5

^ d2 = d4

1d1

1d2

2d3 1d4 1d5d2 = d4
um = d
d1
d2

= x DIV 10000 = dm
( x MOD 10000 ) DIV 1000 =
= um
dm = du

d4

= ( x DIV 10 ) MOD 10 = d

d5

= x DIV 10000 = u

um =

d

c. Si el número en la variable z está en el intervalo [10, 30] y es un número primo.
Z E [ 10 , 30 ] ^ Z E N > 1 ^ Z MOD 1 = 0 ^ Z MOD Z = 0

2. Dos amigos hablan de sus edades: Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuandoyo
tenía la edad que tú tienes. Cuando tú tengas la edad que yo tengo, nuestras edades
sumarán 126 años. ¿Qué edad tienen los amigos?

Mi
edad

x (mayor) = 56

Tu edad

y (menor) = 42

Diferencia edades

De = (x-y)

Tengo el doble de la edad que tu tenias cuando yo tenia tu edad:
x = 2 (y - De)
x = 2 (y - (x-y) )
x = 4y - 2x

4y = 3x

y = 3x
4

Cuando tu tengas mi edad,nuestras edades sumaran 126 ----> (en el futuro, aumentamos
difrencia de edades por cada uno)
x + y + 2 De = 126
x + y + 2 (x-y) = 126
3x - y = 126 (reemplazamos y)
3x - 3x = 126
4
12x - 3x = 126
4
12x - 3x = 126 (4)
9x = 504
X = 504 = 56 9

Mi edad actual es de

56

Tu edad actual es de

y = [(3*56)/4] = 42

Diferencia de edades 14

COMPROBACION:
Cuando yo tenia tu edad(42) tu tenias 14 años menos (28)
doble de tu edad en ese entonces (28*2=56)
cuando tu tengas mi edad (56) yo tendre 14 años mas (70)
edades suman 126 (70+56=126)

4.

ahora yo tengo el
entonces nuestras

Escriba expresiones numéricas que determinen:

a.

La suma de los dígitos pares de un número contenido en una variable x de 10
dígitos X = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
∑ Números pares de X =2+4+6+8+0= 20

b.

El valor en horas de una variable real t que representa un tiempo en
milisegundos. 1 segundo 1.000 ms (milisegundos)
1 hora

3.600 seg

t horas t (3´600.000 milisegundos)

c. El volumen de un cilindro de radio R y altura H
2
V =π * R * H

V = π * R^2 * H

4. Determine el tipo de expresión necesaria para cada uno de los siguientes casos,
escriba la expresiónque lo solucione:
a. Calcular el promedio de tres números.
(X,Y,Z) E R
Promedio
3

P=(X+Y+Z)

b. Saber si un punto en el plano cartesiano está o no dentro de un círculo de radio
R.
(h , k)

Origen de la circunferencia o punto medio
Y

(X , Y )

Un punto en el plano

R

Radio de la circunferencia
X
( x - h ) 2 + ( y - k )2 ≤ R2
X 2 + Y 2 ≤ 22
Analizando el punto (1,1)
412+12≤
;1 + 1 ≤ 4

h , k , X , Y E R, R E R
( x - h ) 2 + ( y - k )2 ≤ R2

c. Determinar la suma de las cifras de un número entero x en el intervalo [0,
999999].
suma

X / 100 + ( X MOD 100 ) / 10 + ( X MOD
suma = 10 )
X ¡= 0 ;

suma

suma + ( X MOD 10)

X diferente de 0 ; X 0

5. Suponga que se tienen las siguientes variables con su correspondiente estado:

x
y
z
a
bc
m
n

: ENTERO
: ENTERO
: ENTERO
: CARACTER
: CARACTER
: CARACTER
: REAL
: REAL

-1
0
2
´a´
´b´
´c´
1.5
5.0

Resuelva las expresiones que se presentan a continuación y determine el tipo de la expresión. Si la
expresión no está bien formulada, o no se puede evaluar, escriba ERROR y explique claramente la
razón.
(x > y) O TRUE
NO (a = a) Y (a = ‘a’)
(324) MOD y

z...