Forp sobre enseñar abstracción

ORUM

Communications of the ACM, en su Vol. 50, No. 6, de Junio de 2007, publica en su sección de debates FORUM una serie de comunicaciones cortas que discuten el artículo ¿La abstracción es la clave para computación? de Jeff Kramer (Decano de Ingeniería en el Imperial College, de Londres) publicado en el número de Abril de 2007 de la misma.

Utilice el modelo más simple, pero que no seademasiado simple

La visión de Jeff Kramer, expresada en su artículo “¿La abstracción es la clave para computación?” (Abril de 2007), es que la abstracción es realmente un concepto clave en computación, especialmente para diseño de software, es correcta pero lejos de novedosa. Es una lección que aprendí del finado E. W. Dijkstra hace 40 años y subyace a cualquier propuesta de método de desarrollo desoftware desde entonces. Dijkstra dijo muchas cosas útiles. Entre ellas está la más util definición de “abstracción” que conozca: “Una abstracción es una cosa que representa a varias cosas reales igualmente bien.” Esta definición positiva es más útil que las más típicas que cita Kramer y que enfatizan la eliminación de información. Dijkstra clarifica lo que debe quedar.
La definición de Dijkstranos permite distinguir entre una abstracción y una mentira. Cuando un modelo hace suposiciones que no son verdaderas respecto a un objeto real (tales como la de una memoria infinita) esas suposiciones a menudo son defendidas diciendo “Es una abstracción.” Utilizando la definición de Dijkstra tales modelos no son abstracciones. Más que representar varias cosas igualmente bien, no representan nada.A causa que incluyen suposiciones irreales, uno no puede confiar en las conclusiones que puedan ser extraídas de ellas.
Modelos que no son abstracciones en el sentido de Dijkstra pueden brindar ideas o comprensión pero también pueden resultar engañosas. Los programas basados en ellas pueden no funcionar y las teorías basadas en ellas pueden producir resultados no pertinentes en el mundo real.El trabajo de Dijkstra mostró que dos habilidades diferentes están relacionadas con las abstracciones:
Ser capaz de trabajar con una abstracción dada; y
Ser capaz de desarrollar una abstracción útil.
Los cursos de matemáticas nos enseñan a trabajar con abstracciones pero por lo general no nos enseñan a desarrollar las apropiadas. Muchos investigadores que conozco pueden analizar modelosformales, derivando propiedades y probando teoremas, pero no parecen darse cuenta (o preocuparse) cuando un modelo está basado en un diseño impráctico o hace suposiciones que no son verdaderas en la realidad. Ambas habilidades son importantes, pero enseñar la segunda es mucho más difícil y es la esencia del diseño.
Muchos cursos de ciencia de la computación no enseñan a los estudiantes cómo desarrollarabstracciones porque utilizan modelos que no son abstracciones sino mentiras. A los estudiantes debe enseñárseles las de implicancias de una idea a menudo atribuida a Albert Einstein: “Todo debiera ser tan simple como sea posible, pero no más simple.” Encontrar el modelo más simple que no sea falso es la clave para el diseño de software.
David Lorge Parnas*
Limerick, Irlanda
*Parnas es unpionero de la ingeniería de software reconocido por desarrollar el concepto de módulo, que planteó el ocultamiento de datos y antecedió al paradigma de objetos. Ha sido profesor en diversas universidades de EE.UU., Canadá y Europa. NdT

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Ciertamente, la abstracción es la clave para computación, como planteó Jeff Kramer (Abril de 2007), pero matemáticas no es la clave paraabstracción. Abstracción es siempre sobre ideas y encontrar la esencia de algo. La clave para computación es resolver qué es importante en una situación de comprensión incompleta y desarrollar un marco conceptual que capture la esencia.
Matemática, especialmente como es enseñada en las carreras de grado, no tiene nada que ver con ayudar a los estudiantes a lograr la esencia de algo. La matemática de...