FORTALEcer la amistad con Ana maria

REGLAS PARA DERIVAR
(con expresiones trigonométricas)
FUNCIÓN : f(x)

DERIVADA : f ’(x)

C = cualquier número Real

0

x

cx
x

1

c

n
(n es cualquier número Real)

n  x n1c  xn

c  n  x n1

c  u (x)

c  u , ( x)

REGLA DE LA SUMA Y LA RESTA

a( x)  b( x)

a, ( x)  b, ( x)

Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.netwww.youtube.com/user/julioprofe

REGLAS PARA DERIVAR
(con expresiones trigonométricas)
Continuación

FUNCIÓN : f(x)

DERIVADA : f ’(x)

REGLA DEL PRODUCTO

a( x)  b( x)

a, ( x)  b( x)  a( x) b, ( x)

REGLA DEL COCIENTE

a( x)
b( x )

a, ( x)  b( x)  a( x)  b, ( x)
b( x) 2
REGLA DE LA CADENA

H u(x)

H , u ( x)  u , ( x)

REGLA DE LA CADENA PARA POTENCIAS

u(x)n

n  u( x) n 1 u, ( x)

Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe

REGLAS PARA DERIVAR
(con expresiones trigonométricas)
ContinuaciónFUNCIÓN : f(x)

DERIVADA : f ’(x)

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

sen x
sen u(x)
cos x
cos u(x)

cos x
cos u(x)  u ,(x)

 sen x
 sen u(x)  u ,(x)

sec 2 x

tan x
tan u(x)

sec2u(x)  u ,(x)

cot x

 csc 2 x

cot u(x)

 csc 2u(x)  u ,(x)

sec x
sec u(x)
csc x
csc u(x)

sec x  tan x
sec u(x)  tan u(x)  u ,(x)

 csc x  cot x
 csc u(x)  cot u(x)  u,(x)

Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe

REGLAS PARA DERIVAR
(con expresiones trigonométricas)
Continuación

FUNCIÓN : f(x)DERIVADA : f ’(x)

FUNCIÓN EXPONENCIAL

a
a

a

x

u( x)

a

u(x)

 ln a  u ,(x)

x

e
u ( x)
e

 ln a

x

e
e

u ( x)

x

 u , ( x)

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

log a xlog a u(x)

ln x
ln u(x)

1
x  ln a
u ,(x)

u(x)  ln a
1
x
u , ( x)
u ( x)

Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe...