Foto

Diseño de sistemas de control mediante el metodo del Lugar Gometrico de las Raices LGR.
El método del lugar de las raíces es una técnica grafica que permite determinar las localizaciones de todos los polos en lazo cerrado a partir de las localizaciones de los polos y ceros en lazo abierto cuando algún parámetro (generalmente la ganancia) varia de cero a infinito. El método proporciona un indicioclaro de los efectos del ajuste del parámetro.
En la práctica, una grafica del lugar de las raíces de un sistema indica que el comportamiento deseado no puede obtenerse con solo el ajuste de la ganancia.
De hecho, en algunos casos, el sistema puede no ser estable para todos los valores de ganancia. En este caso, es necesario volver a construir los lugares de las raíces para cumplir lasespecificaciones de comportamiento.
Efectos de la adición de polos.
La adición de un polo a la función de transferencia en lazo abierto tiene efecto de desplazar el lugar de las raíces a la derecha, lo cual tiende a disminuir la estabilidad relativa del sistema y el tiempo de asentamiento de la respuesta.
Efectos de la adición de ceros.
La adición de un cero a la función de transferencia en lazoabierto tiene efecto de desplazar el lugar de las raíces hacia la izquierda, lo cual tiende a hacer el sistema más estable, y se acelera el tiempo de asentamiento de la respuesta.
Al desplazar el lugar de las raíces a la izquierda, el sistema: |
Su respuesta : Aumenta su estabilidad relativa.Correcto |
Para correr el lugar geométrico de las raíces a la derecha, se debe: |
Su respuesta :Agregar un polo de lazo abierto.Correcto |
COMPENSACIÓN DE ADELANTO
Existen diversas formas de obtener compensadores de adelanto en tiempo continuo (analógicos), como, por ejemplo, las redes electrónicas que usan amplificadores operacionales, redes RC eléctricas y sistemas de amortiguadores mecánicos.
Considérese un problema de diseño en el que el sistema original sea inestable para todos losvalores de la ganancia o estable pero con características no deseables de la respuesta transitoria. En este caso, es necesario volver a construir el lugar de las raíces en la proximidad del ejejwy del origen para que los polos dominantes en lazo cerrado estén en posiciones deseadas en el plano complejo. Este problema se soluciona introduciendo un compensador de adelanto adecuado en cascada con lafunción de transferencia del camino directo.
COMPENSACIÓN DE RETARDO
Considérese el problema de encontrar una red de compensación adecuada para un sistema que presenta características satisfactorias de la respuesta transitoria, pero características no satisfactorias en estado estacionario. En este caso la compensación consiste, esencialmente, en incrementar la ganancia en lazo cerrado sinmodificar de forma notable las características de la respuesta a transitoria. Esto quiere decir que no debe cambiarse de manera significativa el lugar de las raíces en la proximidad de los polos dominantes en lazo cerrado, sino que debe incrementar la ganancia en lazo abierto tanto como se necesite. Esto se consigue si se coloca un compensador de retardo en cascada con la función de transferencia delazo abierto de terminada.
Para evitar un cambio apreciable en los lugares de las raíces, la contribución de ángulo de la red de retardo debe limitarse a un valor pequeño, por ejemplo 5 grados .Para asegurar esto, se sitúan el polo y el cero de la red de retardo relativamente cerca uno del otro y cerca del origen del plano s. De este modo, los polos en lazo cerrado del sistema compensado solo sealejaran ligeramente de sus situaciones originales. Por tanto, la característica de la respuesta transitoria cambiara muy poco.
El compensador en adelanto se usa cuando: |
Su respuesta : Se requiere mejorar las caracteristicas en estado estacionario.Correcto. |
Compensación de Retardo-Adelanto
La compensación de adelanto básicamente acelera e incrementa la estabilidad del sistema. La...