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Publicado: 12 de agosto de 2013
exprecion como limite e
Calculadora de límites de funciones
La forma más sencilla de averiguar aproximadamente a qué valor se aproxima una función F cuando x se acercaa un valor determinado c, consiste simplemente en averiguar el valor de la función para valores muy próximos a c, como F(c + 0.0001) o como F(c - 0.0001).
Si c = ∞,hallamos F(103), F(104), F(105)... para ver si se aproxima a algún valor determinado.
Si c = -∞, hallamos F(-103), F(-104), F(-105)... para ver si se aproxima a algún valordeterminado.
Pero a veces el cálculo del límite es solo una operación intermedia, por lo que necesitamos valores exactos, no aproximados.
Gracias al concepto de límitepodemos hablar de derivadas. Tal vez como muestra de gratitud, las derivadas, a su vez, facilitan el cálculo de los propios límites (en funciones derivables, como sonprácticamente todas las funciones elementales: polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas...).
La regla de l'Hôpital es de gran ayuda para deshacerindeterminaciones del tipo 0/0 e ∞/∞ en el cálculo de límites.
Además, veremos que ciertas propiedades de los límites nos permiten convertir cualquier otro tipo deindeterminación (0 ∞, ∞-∞, ∞0, 00 y 1∞) en uno de esos dos tipos.
Veremos un ejemplo de cada tipo. Comprueba, en cada caso, tu respuesta introduciendo el valor de F(x) en laaplicación (que usa el comando Límite[F(x), c] de GeoGebra para calcular el límite de F(x) cuando x tiende a c).
Pulsa la tecla Intro para actualizar cada expresión en lascasillas de entrada. Puedes copiar las expresiones (en naranja) de las funciones desde aquí. También puedes introducir símbolos como ∞ o π usando el cuadro de símbolos.
Calculadora de límites de funciones
La forma más sencilla de averiguar aproximadamente a qué valor se aproxima una función F cuando x se acercaa un valor determinado c, consiste simplemente en averiguar el valor de la función para valores muy próximos a c, como F(c + 0.0001) o como F(c - 0.0001).
Si c = ∞,hallamos F(103), F(104), F(105)... para ver si se aproxima a algún valor determinado.
Si c = -∞, hallamos F(-103), F(-104), F(-105)... para ver si se aproxima a algún valordeterminado.
Pero a veces el cálculo del límite es solo una operación intermedia, por lo que necesitamos valores exactos, no aproximados.
Gracias al concepto de límitepodemos hablar de derivadas. Tal vez como muestra de gratitud, las derivadas, a su vez, facilitan el cálculo de los propios límites (en funciones derivables, como sonprácticamente todas las funciones elementales: polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas...).
La regla de l'Hôpital es de gran ayuda para deshacerindeterminaciones del tipo 0/0 e ∞/∞ en el cálculo de límites.
Además, veremos que ciertas propiedades de los límites nos permiten convertir cualquier otro tipo deindeterminación (0 ∞, ∞-∞, ∞0, 00 y 1∞) en uno de esos dos tipos.
Veremos un ejemplo de cada tipo. Comprueba, en cada caso, tu respuesta introduciendo el valor de F(x) en laaplicación (que usa el comando Límite[F(x), c] de GeoGebra para calcular el límite de F(x) cuando x tiende a c).
Pulsa la tecla Intro para actualizar cada expresión en lascasillas de entrada. Puedes copiar las expresiones (en naranja) de las funciones desde aquí. También puedes introducir símbolos como ∞ o π usando el cuadro de símbolos.
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