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SIGMA
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LA DISTRIBUCIÓN NORMAL, LA CALCULADORA
Y LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS
Abel Martín (*) - Rosana Álvarez García (**)
La distribución Normal tiene numerosas aplicaciones en el campo de la Probabilidad y la
Estadística, cada día más presente en los programas de ESO, Bachillerato y Universitarios.
Como ya hemos dicho en un artículo anterior, de forma clásica y tradicional, siempre hemosresuelto este tipo de problemas con la ayuda de unas tablas que vienen incorporadas al final de
los libros de texto. En las no tan lejanas pruebas de selectividad, nos facilitaban una fotocopia
de estas tablas, mostrándonos, en realidad, una pista de la estrategia que deberíamos de seguir
a la hora de resolver el problema.
A continuación vamos a describir una nueva forma de afrontar estosproblemas, suponiendo que el alumno tiene una calculadora gráfica como
herramienta habitual (en nuestro caso utilizamos la CFX 9850 GB PLUS,
la FX 9860G de CASIO y la CLASSPAD 300), como ya ocurre en las
“aulas” de la casi totalidad de los países “desarrollados”, incluidas gran
parte de nuestras Comunidades Autónomas. El uso de la calculadora gráfica nos permite comprobar rápidamente y de formavisual, aquello que
estamos buscando, con un enfoque más investigador e innovador, dando
prioridad al razonamiento, permitiéndonos más tiempo para pensar y
analizar tanto lo que hacemos como los resultados que obtenemos, así
como poder observar la procedencia de determinadas fórmulas utilizadas
con asiduidad.
No hay que olvidar que esta distribución es la más frecuentemente utilizada y suspropiedades
son el fundamento de los procedimientos de INFERENCIA importantes ya que la mayor parte
de las variables aleatorias de los fenómenos naturales presentan un comportamiento semejante
al de esta distribución, de ahí su nombre:
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Caracteres morfológicos: tallas, pesos, diámetros,...
Caracteres fisiológicos: efecto de antibióticos, pesticidas, dosis de un fármaco…
Caracteressociológicos: notas obtenidas en un grupo de alumnos…
Caracteres psicológicos: mejoría en un tratamiento, actitudes y comportamientos en determinados ambientes, cociente intelectual,...
• Valores estadísticos muestrales: comportamiento de la media de diferentes medias
muestrales.
• Distribuciones discretas como la Binomial o la Poisson que, al aumentar el tamaño muestral, pueden aproximarse ensu comportamiento a una distribución normal, ...
En el caso de distribuciones Binomiales, B(n, p) con igual parámetro p, probabilidad de que
tenga lugar el suceso A, y con valores del parámetro n, tamaño muestral, cada vez mayores,
observamos que el polígono de frecuencias se aproxima a una curva en forma de campana
semejante a la función de densidad de la Distribución Normal.

(*) Profesorde Matemáticas del IES Pérez de Ayala (Oviedo - Asturias).
(**) Profesora de Tecnología del CPEB Cerredo (Degaña - Asturias).

Noviembre 2005 • 2005eko Azaroa

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Abel Martín y Rosana Álvarez García

Ejemplo: Si estudiamos la altura de 40 alumnos y alumnas de una clase, observamos que vienen dadas por la siguiente tabla de frecuencias con su histograma asociado:

Si disminuimos laamplitud de los intervalos, nuestro polígono de frecuencias quedará de la
forma:

A medida que disminuimos la amplitud de los intervalos los saltos en el gráfico de la distribución disminuyen y la curva asociada a la gráfica se aproxima a la función de densidad de la
distribución normal.

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SIGMA Nº 27 • SIGMA 27 zk.

La Distribución Normal, la Calculadora y las nuevas TecnologíasExisten distintas funciones de distribución teóricas, basadas en un modelo de comportamiento
observado en numerosas experimentos. Su aplicación a una población en estudio se puede
realizar siempre que esta cumpla las condiciones básicas planteadas en cada una.
Entre las funciones de distribución teóricas para variables aleatorias continuas tenemos la
“Distribución Normal” definida por dos...