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CALCULO NUMERO DE SIMULACIONES – CALCULO NUMERO DE REPLICAS –VALIDACION

Selección del tamaño de la muestra

La elección del tamaño de la muestra depende del grado de precisión que se espere del resultado. Este grado de precisión está representado por el intervalo de confianza, esto es, la característica de un intervalo de confianza deseado puede conducir a la determinación del propio tamaño.Paradójicamente, para encontrar los parámetros de la población necesarios para el tamaño de la muestra, el modelo debe ser primero simulado. En otras palabras, para encontrar el tamaño de la muestra (que afecta la longitud de la simulación) dados el deseado intervalo y nivel de confianza, primero se debe simular el modelo para una longitud de corrida arbitraria para estimar la desviación estándarde la variable aleatoria. El valor de la desviación estándar es requerido en la relación del intervalo de confianza. El valor del tamaño de la muestra es entonces calculado usando estas estimaciones iniciales de la desviación estándar y la amplitud deseada del intervalo de confianza.

Tamaño de la muestra basado en la media de la población

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Dado un intervalo de confianza para lamedia de una cierta variable en el sistema que está siendo simulada, un analista pudiera desear encontrar el tamaño apropiado del tamaño de la muestra para realizar un experimento de simulación que produce las características de los intervalos de confianza. Si se denota a k como la mitad del ancho del tamaño del intervalo de confianza (ejemplo; la mitad del ancho de la diferencia entre los límitesinferior y superior), entonces de acuerdo a la definición de los intervalos de confianza tenemos

La anterior ecuación asume que el intervalo de confianza es simétrico alrededor de la media. Comparando esta ecuación con la ecuación de los intervalos de confianza para la media, la siguiente relación es obtenida:

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Ahora podemos derivar el tamaño de la muestra de la ecuación anterior[pic]

Note que la desviación estándar de la población debe de ser conocida para determinar el tamaño de la muestra: En raros ocasiones y para ciertas variables en el modelo la información sobre la desviación estándar puede ser obtenida usando datos históricos. En la mayoría de las ocasiones, sin embargo, no hay datos históricos aplicables disponibles. Como se menciono previamente, la alternativaes correr el modelo para una muestra de tamaño arbitrario elegida. El producto de esta simulación piloto puede proveer un estimado (tal vez uno burdo) de el valor de la desviación estándar para la variable en cuestión. Este estimado puede entonces ser usado en la ecuación anterior para él cálculo del tamaño de la muestra

Debe ser notado que el tamaño de la muestra puede ser estimadoindependientemente de la desviación estándar de la población si el tamaño del intervalo de confianza es expresado en términos del número de la desviación estándar de la población de la variable aleatoria. Por ejemplo, si se desea que k sea 2/10 de la desviación estándar de la población, entonces substituyendo el valor de d en la ecuación del tamaño de la muestra produce lo siguiente;

[pic]( [pic]Note que los cálculos del tamaño de la muestra anterior requieren únicamente el valor de la variable estándar normal para un dado nivel de confianza. Sin embargo, debido a que k esta expresado en términos de una desviación estándar desconocida, el tamaño actual del intervalo de confianza no es conocido en este caso.

Ejemplo: Basado en el problema #1, suponga que una estación de gasolinaestá localizada en la autopista que conecta dos ciudades A y B. El administrador de la estación ordena de gasolina desde las dos ciudades. El intervalo de tiempo entre las órdenes a la ciudad A se distribuye uniformemente entre 5 y 9 horas. El intervalo entre órdenes a la ciudad B esta uniformemente distribuido entre 10 y 14 horas. El tiempo del viaje de los camiones de gasolina desde la ciudad A...