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Ejercicios propuestos
1Dadas las matrices:

Calcular:
A + B;     A - B;     A x B;     B x A;     At.
2Demostrar que: A2 - A- 2 I = 0, siendo:

3 Sea A la matriz  . Hallar An , para n4Por qué matriz hay que premultiplicar la matriz
para que resulte la matriz .
5Calcular la matriz inversa de:

6 Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:

7    Una fábrica producedos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S. Produce del modelo A: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidades en la terminación S. Producedel modelo B: 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en la terminación L y 30 unidades en la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de taller y 1 hora de administración. La terminación Llleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administración. La terminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas de administración.
1.Representar la información en dos matrices.
2.Hallar una matrizque exprese las horas de taller y de administración empleadas para cada uno de los modelos.
8 Calcular el rango de la matriz siguiente:

9 Siendo:

Calcular el valor de X en las siguientesecuaciones:

10Resolver; en forma matricial, el sistema:


Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales


Ejercicio 1
 
 
-13x-7
=
3x+233
-13x-3x
=
233+7



-16x
=
240
x
=240/-16
x
=
-15


 
Ejercicio 2
 
 
13x+8
=
-14x-343
13x+14x
=
-343-8



27x
=
-351
x
=
-351/27
x
=
-13


Comprobación
 

13(-13)+8
=
-14(-13)-343
-169+8
=
182-343-161
=
-161
 
 
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Ejercicio 3
 
 
12x+1
=
-15x-404
12x+15x
=
-404-1



27x
=
-405
x
=
-405/27
x
=
-15


Comprobación
 

12(-15)+1
=
-15(-15)-404-180+1
=
225-404
-179
=
-179
 
 
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Ejercicio 4
 
 
-5x+9
=
12x+179
-5x-12x
=
179-9



-17x
=
170
x
=
170/-17
x
=
-10


Comprobación
 ...