Fourier
Páginas: 3 (577 palabras)
Publicado: 24 de junio de 2010
La Transformada de Fourier.
Romeo Pauta, Autor.
Universidad Politécnica Salesiana.
Cuenca, Ecuador.
Abstract.- Las transformadas de Fourier constituyen la principal herramienta en el mundode las matemáticas ya que este análisis empleado en funciones aperiódicas y también periódicas a través de una sucesión finita de puntos que pueden ser remplazados por la resolución de una integral,además esta cuenta con algunas propiedades que pueden ser aplicables dependiendo de la función permitiéndonos así ir de tiempo a frecuencia.
I. INTRODUCCION
La Transformada de Fourier es laencargada de transformar una señal del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia, es decir pasar mi señal de tiempo a una de dominio, de donde también podemos regresar nuevamente a tiempo através de su anti transformada y volver al dominio temporal. Podemos considerar dos aspectos: en tiempo discreto y en tiempo continuo lo cual explicaremos en un breve detalle y planteamiento del problema.II. PLANTAMIENTOS Y DESARROLLO.
La transformada de Fourier (TF) se emplea con señales aperiódicas a diferencia de la serie de Fourier que únicamente utiliza señales periódicas. Las condicionespara poder obtener la transformada de Fourier son básicamente 3, las mismas que serán enunciadas a continuación en las denominadas condiciones de Dirichlet:
La señal sea absolutamente integrable, esdecir:
Que tenga un grado de oscilación finito.
Que tenga un número máximo de discontinuidades.
Un caso muy particular de La transformada de Fourier es una particularización que nace a partir dela transformada de Laplace con S=jw (siendo w=2πf), y se define como:
Y como ya lo habíamos comentado antes, posee también su anti transformada que se define como:
La transformada de Fourier aligual que la transformada de Laplase, también posee algunas transformadas básicas que nos ayudaran a la rápida resolución de ejercicios y a interpretar su comportamiento en el dominio de la...
Romeo Pauta, Autor.
Universidad Politécnica Salesiana.
Cuenca, Ecuador.
Abstract.- Las transformadas de Fourier constituyen la principal herramienta en el mundode las matemáticas ya que este análisis empleado en funciones aperiódicas y también periódicas a través de una sucesión finita de puntos que pueden ser remplazados por la resolución de una integral,además esta cuenta con algunas propiedades que pueden ser aplicables dependiendo de la función permitiéndonos así ir de tiempo a frecuencia.
I. INTRODUCCION
La Transformada de Fourier es laencargada de transformar una señal del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia, es decir pasar mi señal de tiempo a una de dominio, de donde también podemos regresar nuevamente a tiempo através de su anti transformada y volver al dominio temporal. Podemos considerar dos aspectos: en tiempo discreto y en tiempo continuo lo cual explicaremos en un breve detalle y planteamiento del problema.II. PLANTAMIENTOS Y DESARROLLO.
La transformada de Fourier (TF) se emplea con señales aperiódicas a diferencia de la serie de Fourier que únicamente utiliza señales periódicas. Las condicionespara poder obtener la transformada de Fourier son básicamente 3, las mismas que serán enunciadas a continuación en las denominadas condiciones de Dirichlet:
La señal sea absolutamente integrable, esdecir:
Que tenga un grado de oscilación finito.
Que tenga un número máximo de discontinuidades.
Un caso muy particular de La transformada de Fourier es una particularización que nace a partir dela transformada de Laplace con S=jw (siendo w=2πf), y se define como:
Y como ya lo habíamos comentado antes, posee también su anti transformada que se define como:
La transformada de Fourier aligual que la transformada de Laplase, también posee algunas transformadas básicas que nos ayudaran a la rápida resolución de ejercicios y a interpretar su comportamiento en el dominio de la...
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