Fpresion

M. E. Guevara A.

FLUJO A PRESIÓN

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FLUJO A PRESIÓN

El movimiento del fluido se realiza por conductos cerrados sobre los que se ejerce una
presión diferente a la atmosférica. Las fuerzas principales que intervienen son las de
presión.
Presión relativa = p/
Tubos piezométricos

Eje de la tubería

Nivel de Referencia
Figura 0. Conductos a presión.
1. Ecuaciones básicas
Son aplicables lasecuaciones básicas de la hidráulica para flujo unidimensional:
continuidad para una vena líquida, energía y cantidad de movimiento. Para estas
ecuaciones no se hace distinción entre régimen de flujo laminar y turbulento pues son
válidas en ambos casos. Cuando el fluido es agua, el régimen de flujo es normalmente
turbulento.
En un conducto a presión con escurrimiento permanente, cualquier problemahidráulico
se puede resolver con las ecuaciones de continuidad para una vena líquida, de la energía
y de la cantidad de movimiento (momentum o impulso), utilizando la primera y la
segunda o la primera y la tercera o una sola de ellas según la naturaleza del problema.
Tanto la ecuación de la energía como la de cantidad de movimiento pueden describir un
mismo fenómeno dentro de un campo de flujo pero condistintos puntos de vista. La
primera considera únicamente los cambios internos de energía y no las fuerzas externas,
en tanto que la segunda toma en cuenta las fuerzas externas que producen el
movimiento sin atender los cambios internos de energía.

1.1 Ecuación de continuidad para una vena líquida
La ecuación de continuidad es un balance de masas que establece la igualdad del gasto
en todas lassecciones de una vena líquida, siendo el conducto la frontera de ésta.
Q = VA = V1A1 = V2A2 =...... VnAn
Q = caudal
V = velocidad media del flujo
A = área de la sección transversal del flujo

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1.2 Ecuación de cantidad de movimiento (momentum o impulso)
La ecuación de cantidad de movimiento también es llamada de momentum o de impulso
es una expresión vectorialresultante de la aplicación de la segunda Ley de Newton a los
problemas de hidráulica y sirve para cuantificar las fuerzas resultantes debidas a los
cambios de la cantidad de movimiento.
n

F

i

i 1

 QV

F1  F2  Wsen   F f  Q(  2V2   1V1 )
n

 F = sumatoria de fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo de agua
i 1

i

v


2

dA

V 2A




N

v Ai

2
i 1 i
2

V A

QV =momentum del flujo que pasa a través de la sección transversal de un cauce
por unidad de tiempo.
QV = cambio de cantidad de movimiento por unidad de tiempo entre dos secciones
transversales
F = fuerza debida a la presión hidrostática
W = peso contenido en el volumen de control
 = ángulo de inclinación de la solera del canal
Ff = fuerza debida a la fricción entre el fluido y la frontera sólida
= coeficiente de Momentum o coeficiente de Boussinesq
 = densidad del fluido
V = variación de la velocidad entre dos puntos
v = velocidad en la franja i en que se divide la sección transversal del conducto
Ai = área de la franja i en que se divide la sección transversal del conducto
En la práctica,  = 1.33 para flujo laminar en tuberías y  = 1.01 a 1.07 para flujo
turbulento en tuberías. Enla mayoría de los casos puede considerarse igual a la unidad.

1.3 Ecuación de la energía
Representa las pérdidas de energía que se producen por el desplazamiento de un fluido
de un punto a otro a lo largo de un conducto. Teniendo en cuenta la pérdida de carga
entre dos puntos del conducto se establece una igualdad de energías llamada Ecuación
de Energía. Para fluido homogéneo, se tiene:
p
V2
p
V2z1  1  1 1  z2  2   2 2 

2g

2g

 v dA  

3

V 3A

N

v Ai

3
i 1 i
3

V A

hp

12

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CAT = Z + P/ + V2/2g
2

V /2g

CP = Z + P/

P/
Cota clave
H

Cota eje = Z

Z
Cota batea
N.R.
Figura 1.0. Energía hidráulica en flujo a presión.

K V²
2g

N1

Línea Estática.

hp(1-2)

V²
2g

Depósito 1
P/

Líne
a de
Líne
a

Z

altu
ra

piez
omé

s...