Fracción

σx1-x2=σx2n1+σx2n2

En matemáticas, una fracción, número fraccionario, o quebrado (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión de una cantidad dividida entre otra; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene a lasfracciones es el conjunto de los números racionales, denotado .
De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).

tres cuartos más un cuarto
Índice * 1 Representación y modelización de fracciones * 1.1 Numerador y denominador * 1.2 Representación gráfica y analítica * 2Clasificación de fracciones * 3 Cálculo aritmético * 4 Número mixto * 5 Fracción irreducible * 6 Fracción equivalente * 7 Fracción como porcentaje * 8 Historia * 9 Fracción decimal * 10 Fracción continua * 11 Fracción unitaria * 12 Fracción egipcia * 13 Véase también * 14 Notas y referencias * 15 Bibliografía * 16 Enlaces externos |
Representación y modelización de fraccionesNumerador y denominador
Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisoria entre ambos (barra horizontal u oblícua). En una fracción común el denominador b representa la cantidad de partes iguales en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador a es la cantidad de estas consideradas.
Representación gráfica y analítica

Como se ha quitado 1/4 del pastel, todavía le quedan3/4 .
Suelen utilizarse círculos o rectángulos (los cuales representan la unidad) divididos en tantas partes como indique el denominador, y se colorean (u omiten) tantas de estas partes como indique el numerador.
* Notación y convenciones:
* en una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
* unafracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o , pero no 3/-4);
* una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco (multiplicativo) de b, de tal modo que ; si tanto a como b son números negativos , el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b;
* toda expresión matemática escrita en esta forma recibe el nombre de«fracción».
La expresión genérica representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero (b ); el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (un número decimal, en el sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito peródico (ver Número periódico).
Un número irracional no admite una escritura en forma de número fraccionario, suexpansión decimal será infinita no-periódica.
Una fracción común representa un número racional, por lo que las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales.
* Ejemplos
; 3/4 ; 3/4 ; (¾) ; fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4, representa al número decimal 0.75, en porcentaje: 75%;
; fracción: numerador x² y denominador (x+3)(x-3), el valor decimaldependerá del valor de la variable x.
Clasificación de fracciones
  | 1/2 | un medio |
1/3 | un tercio |
1/4 | un cuarto |
1/5 | un quinto |
1/6 | un sexto |
1/7 | un séptimo |
1/8 | un octavo |
1/9 | un noveno |
1/10 | un décimo |
1/11 | un onceavo |
1/12 | un doceavo |
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* Según la relación entre el numerador y el denominador:
* Fraccion mixta: suma abreviada deun entero y una fracción propia: ¼ , ½ ,
* Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador:
* Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador:
* Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada:
* Fracción irreducible: fracción en la que...