Fraccion Generatriz

Fracción generatriz de un número decimal no periódico
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Evidentemente es: el número escrito sin la coma, dividido por un uno seguido de tantos ceros comodígitos tenia el número original detrás de la coma.

Ejemplos:
a) 4,75=475/100
b) 234,6=2346/10
c) 0, 75=75/100
d) 0,0056=56/10000

Atención: si las fracciones así obtenidas se puedensimplificar es conveniente hacerlo. En los ejemplos anteriores es

a) 4,75=475/100=95/20=19/4
b) 234,6=2346/10=1173/5
c) 0, 75=75/100=15/20=3/4
d) 0,0056=54/10000=27/5000

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Fracción generatriz de un número decimal periódico puro
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Es el período dividido por tantos nueves como dígitos tenga el período.

Ejemplose) 0,237237237237...= 237/999
f) 0,777777...............= 9/7
g) 0,142857142857142857...= 142857/999999
h) 0,33333333333333......= 3/9

Atención: si las fracciones así obtenidas se puedensimplificar es conveniente hacerlo. En el ejemplos f) el resultado 9/7 es irreducible pero los otros se pueden simplificar:

e) 237/999=79/333

f) 142856/999999= 15873/111111= 429/3003= 1/7

h)3/9=1/3

Si el período comienza después de la coma lógicamente hay que colocar ceros en el denominador. Por ejemplo

i) 0,003737373737...=37/9900
j) 0,003333333333...=3/900=1/300

Ahora loque en me preguntas:

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Fracción generatriz de un número decimal periódico mixto
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En realidad lo único que hay que haceres sumar, porque un número periódico mixto es la suma de la parte no periódica mas una parte periódica.

Ejemplo:

k) 1,45037373737....= 1,45+0, 000373737=145/100+37/99000

Ahora lo único quehay que hacer es sumar, tomado como denominador común 99000 hacemos:

(145x990+37)/99000= (143550+37)/99000= 143587/99000

y ya esta, fin, The End, ese es el resultado....