fraccion

Fracción
Para otros usos de este término, véase Fracción (desambiguación).
En matemáticas, una fracción, número fraccionario, o quebrado (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad ; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracciónvulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado .
De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).




tres cuartos más un cuarto
Índice [ocultar]
1 Representación y modelización de fracciones
1.1 Numerador ydenominador
1.2 Representación gráfica y analítica
2 Clasificación de fracciones
3 Cálculo aritmético
4 Número mixto
5 Fracción irreducible
6 Fracción equivalente
7 Fracción como porcentaje
8 Historia
9 Fracción decimal
10 Fracción continua
11 Fracción unitaria
12 Fracción egipcia
13 Véase también
14 Notas y referencias
15 Bibliografía
16 Enlaces externos
[editar]Representación ymodelización de fracciones

[editar]Numerador y denominador
Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisoria entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común el denominador b representa la cantidad de partes iguales en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador a indica las partes que se toman de la unidad.
[editar]Representación gráfica y analíticaComo se ha quitado 1/4 del pastel, todavía le quedan 3/4 .
Suelen utilizarse polígonos regulares y más frecuentemente, círculos o rectángulos (los cuales representan la unidad) divididos en tantas partes como indique el denominador, y se colorean (u omiten) tantas de estas partes como indique el numerador.
Notación y convenciones:
en una fracción común, el denominador se lee como númeropartitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o , pero no 3/-4);
una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco (multiplicativo) de b, de tal modo que ; si tanto a como b son números negativos , el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b;
toda expresiónmatemática escrita en esta forma recibe el nombre de «fracción».
La expresión genérica representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero (b ); el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (un número decimal, en el sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito periódico (ver Número periódico).
Un número irracional noadmite una escritura en forma de número fraccionario, su expansión decimal será infinita no-periódica.
Una fracción común representa un número racional, por lo que las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales.
Ejemplos
; 3/4 ; 3/4 ; (¾) ; fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4, representa al número decimal 0.75, en porcentaje: 75%;
; fracción:numerador x² y denominador (x+3)(x-3), el valor decimal dependerá del valor de la variable x.
[editar]Clasificación de fracciones


1/2 un medio
1/3 un tercio
1/4 un cuarto
1/5 un quinto
1/6 un sexto
1/7 un séptimo
1/8 un octavo
1/9 un noveno
1/10 un décimo
1/11 un onceavo
1/12 un doceavo
Según la relación entre el numerador y el denominador:
Fraccion mixta: suma abreviada de unentero y una fracción propia:

Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador:

Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador:

Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada:

Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos...