Fracciones algebraicas

Fracciones algebraicas

Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios y se representa por:

Fracciones algebraicas equivalentes
Dos fracciones algebraicas

son equivalentes,y lo representamos por:

si se verifica que P(x) · S(x) = Q(x) · R(x).

son fracciones algebraicas equivalentes porque:
(x + 2) · (x − 2) = x2− 4
Dada una fracción algebraica, simultiplicamos el numerador y el denominador de dicha fracción por un mismo polinomio distinto de cero, la fracción algebraica resultante es equivalente a la dada.

Simplificación de fraccionesalgebraicas
Para simplificar una fracción algebraica se divide el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio que sea factor común de ambos.

Amplificación de fracciones algebraicas
Paraamplificar una fracción algebraica se multiplica el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio.

Reducción de fracciones algebraicas a común denominador
1Se descomponen losdenominadores en factores para hallarles el mínimo común múltiplo, que será el común denominador.

x2 − 1 = (x+1) · (x − 1)
x2 + 3x + 2 = (x+1) · (x + 2)
m.c.m.(x2 − 1, x2 + 3x + 2) = (x+ 1)· (x − 1) · (x + 2)

2Dividimos el común denominador entre los denominadores de las fracciones dadas y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente.

Operaciones confracciones algebraicas
Suma de fracciones algebraicas
Con el mismo denomiminador

Con distinto denomiminador
En primer lugar se ponen las fracciones algebraicas a común denominador,posteriormente se suman los numeradores.

Multiplicación de fracciones algebraicas

División de fracciones algebraicas

Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas
1 Simplificar las fraccionesalgebraicas
1

2

3

4

5

2Suma las fracciones algebraicas

3Resta las fracciones algebraicas

4Multiplica las fracciones algebraicas
1

2

Opera

5Efectúa las operaciones....