FRACCIONES CARLOS

LAS FRACCIONES DE CARLOS
(Un cuento de partes de una parte)

© MAURICIO CONTRERAS

Las fracciones de Carlos

Mauricio Contreras

LAS FRACCIONES DE CARLOS
(Un cuento de partes de una parte)
Carlos estaba triste. Su hermana Eva se le acercó.
− ¿Qué te pasa Carlos?
− El profe me ha puesto un montón de operaciones con fracciones. Creo que
no voy a poder hacerlas... ¡No entiendo nada!
Eva quedóhorrorizada al comprobar que su hermano Carlos tenía razón. Un
montón de operaciones estaban escritas sobre la hoja de papel, mientras el
muchacho mantenía su mirada fija con ojos desorbitados. Allí había de todo...
sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, paréntesis... Un verdadero horror.
− Bueno, Carlos, no perdamos la calma. Este asunto de las fracciones tiene
que ver siempre con una unidad dereferencia. ¿Te lo han enseñado así? Por
ejemplo, dos quintos (2/5) quiere decir que si tomamos como unidad 5 bolas,
nos quedamos solamente con 2 de las cinco.
− Sí, eso está claro. Pero todo este lío de operaciones que hay aquí...
− Ya, ya, no te preocupes. Solamente tienes que tener en cuenta lo que te
acabo de decir: hay que elegir una unidad adecuada y luego ver cuántas bolitas
nos quedamos dela unidad.
− Pero, a ver... ¿cómo haces esto:

2 3
+ ?
3 5

− Pues mira... Primero hay que elegir la unidad... una unidad que venga bien
para las dos fracciones. Por ejemplo 20 bolitas vendría bien para la segunda
fracción, 3/5, porque 20 se puede dividir entre 5. Pero el problema es que no
viene bien para la primera fracción 2/3, porque 20 no se puede dividir entre 3.
− ¿Entonces?
− Un númeroque viene bien es 3×5=15. ¿Ves? Este se puede dividir entre 3 y
entre 5.
−¡Ah! ¿Y ahora?
− Y ahora, si suponemos que la unidad tiene 15 bolitas, averiguamos cuántas
bolitas corresponden a cada fracción.
− ¡Ah, si, esto lo sé hacer! A ver la primera... Hay que hacer las dos terceras
partes de 15... Un tercio de quince es cinco, luego las dos terceras partes son
el doble, osea, 10.
−1−

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−¡Muy bien!
− A ver la otra... Las tres quintas partes de quince. Una quinta parte de quince
son tres, luego las tres quintas partes son...el triple, osea 9 bolitas.
−¡Eso es! Entonces... ¿cuántas bolitas tienes en total?
− Pues 10 más 9... ¡Diecinueve bolitas!
− Luego...
− Luego... la suma de las dos fracciones es 19 / 15... Pero esto es muy raro...
¿qué quieredecir? ¿cómo voy a coger 19 bolitas si solamente tengo 15?
− No te preocupes... Vamos a suponer que tenemos bolitas por un tubo. El
resultado dice que tienes que coger 19 bolitas y que, por tanto, has de coger un
grupo entero de 15 bolitas y además 4 bolitas más. Esto los matemáticos lo
escriben así: 1 +

4
y lo llaman número mixto. Quiere decir que cogemos una
15

unidad entera de 15 bolas y 4bolitas más de un total de quince.
− Ya... Luego puedo escribir esto:

2 3 19
4
+ =
=1+
3 5 15
15

−2−

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−¡Eso es!
− Entonces... ¿puedo aplicar el mismo procedimiento para restar fracciones,
por ejemplo ésta...

4 3
− ?
5 4

−¡Claro!. Mira... Primero hay que elegir una unidad que venga bien...
− Ya sé... 4×5=20. Tomo 20 bolitas como unidad... Y ahoraaveriguo cuántas
bolitas son cada fracción...
−¡Bien!
− A ver... las cuatro quintas partes de 20... La quinta parte de 20 son 4 bolitas,
así que cuatro quintas partes son...4 veces 4... o sea, 16 bolitas.
−¡Muy bien!
− Y ahora... las tres cuartas partes de 20 son... la cuarta parte de 20 son 5...
mmm... luego las tres cuartas partes son 3 veces 5, o sea, 15 bolitas.
−¡Perfecto!
− Entonces... a 16bolitas hay que quitar 15 bolitas, luego queda 1 bolita.
−¡Sí! Y esa bolita... ¿qué fracción es de las 20 bolitas que hemos tomado como
unidad?
−¿Eh? ... ¡Ah, si!, pues...1/20. Es decir, que...

4 3 1
, ¿no?
− =
5 4 20

−¡Eso es!
−¡Ah, ya veo! Primero hay que elegir una unidad, que, por lo que veo es el
producto de los denominadores... Y luego hay que ver cuántas bolitas son cada
fracción... Después...