fracciones comunes y decimales

LECCIÓN 3

Lección 3: Números racionales .
Fracciones comunes y
decimales
En las lecciones anteriores se
estudiaron los números enteros y sus
operaciones. Pero en la vida diaria
aparecen muchas situaciones en las
que se usan otros números.
Veamos un ejemplo. Juan fue al
hospital y la enfermera, después de
medirlo y pesarlo, dijo: “estatura:
un metro setenta y cinco; peso:
sesenta yocho kilos y medio”.
¿Qué significa lo que dijo la
enfermera?
Las expresiones anteriores se escriben así:
Estatura: 1.75 m

Peso: 68 fi Kg

Pero también es correcto escribirlas así:
Estatura: 1 fl m

Peso: 68.5 Kg

Lo que podemos observar es que las cantidades anteriores
se pueden escribir usando números decimales, pero también
usando fracciones. En general, las fracciones se puedenescribir como números decimales, y los números decimales
se pueden escribir como fracciones.

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GUÍA

DE

MATEMÁTICAS II
Los números que se pueden representar con una fracción
se llaman números racionales. Entonces todas las fracciones
representan números racionales. También los números
enteros son racionales, ya que cualquier entero se puede
expresar en forma de fracción, usandocomo denominador
al 1. Por ejemplo:
5= 5
1

-113 = -113
1

También los números decimales son racionales, porque
también pueden escribirse como fracciones. Esto lo veremos
enseguida.

Expresión de números decimales
como fracciones
Una manera fácil de representar números decimales en forma
de fracciones es utilizando las fracciones decimales, que
se vieron en el primer grado.Recordemos que se trata de
fracciones cuyos denominadores son las distintas potencias
de 10, esto es:
1 ,
10

1 ,
100

1 , etc.
1000

que se leen: un décimo, un centésimo, un milésimo, etc.
Veamos cómo utilizar las fracciones decimales para representar
decimales como fracciones, a través de un ejemplo.
El número decimal 0.108 se lee “ciento ocho milésimos”.
Un milésimo es la fraccióndecimal 1 , así que 0.108
1000
(ciento ocho milésimos) es la fracción 108 .
1000

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LECCIÓN 2
En general, lo que decimos es que para expresar un decimal
como fracción podemos poner atención en cómo se lee.
Consideremos otro ejemplo: 0.94 se lee “94 centésimos”
entonces su expresión como fracción es 94 .
100
Si el número que queremos expresar como fracción tiene
una parte entera y unaparte decimal, por ejemplo 3.75,
también recurrimos a la forma de lectura y decimos 3 enteros
75 centésimos. La parte entera es 3 y se puede expresar
en centésimos como 300 . Ahora debemos agregar los
100
75 centésimos:
3.75 = 300 + 75 + 375
100
100
100
Podemos decir entonces que 3.75 es igual a 375 , y del
100
mismo modo podemos afirmar por ejemplo que 8.254 es
8000 + 254 = 82541000
1000
1000
El procedimiento general puede plantearse así:
Para convertir números decimales a fracción se observa
de qué orden son los decimales. Si son décimos (una sola
cifra después del punto decimal) se debe multiplicar el
número por 10, y ese resultado es el numerador mientras
que el denominador es 10. Si son centésimos (dos cifras
después del punto decimal) el númerador es el númeromultiplicado por 100 y el denominador es 100. Si son
milésimos hacemos lo mismo pero con 1000 y así
sucesivamente.

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GUÍA

DE

MATEMÁTICAS II
Veamos un par de ejemplos para ilustrar el procedimiento
general:
124.56 = (124.56 ˘ 100) = 12456
100
100

32.4763 = (32.4763 ˘ 1000) = 324763
10000
10000

Observe que la manera de representar un número decimal
como fracción no esúnica, ya que hay fracciones distintas
que representan lo mismo. Usted recordará que a esas
fracciones se les llama fracciones equivalentes. Por ejemplo,
1 , 2 , 3 son fracciones equivalentes, y 3 , 6 , 9 también
2 4 6
5 10 15
son fracciones equivalentes.
En general, se pueden obtener fracciones equivalentes a otra
multiplicando el numerador y el denominador por el mismo
número. Por...