Fracciones Exponentes Fac

HOJA DE TRABAJO No. 1
1. Simplificar y expresar con exponentes positivos:
a. (6x3)2 = 36x6 = 9x6-6 = 9x0 = 9
(2x2)3
8x6
2
2
2
b. (3x3)4 (2y2)-3 = (3x3)4 = 81x12
(2y2)3
8y6
c.

2-3x2y-4 = 32x2
3-2x323x3y4

d. (2x-2y3)-2 =

= 9x2
8x3y4

= 9x2-3 = 9x-1 = 9
8y4
8y4
8xy4

1
= 1
= x4
-2 3 2
-4 6
(2x y ) 4x y
4y6

e. 3x2 y -3 = 3x2
y3
f.

( 5x3 )0 y = (1) y * y = y2
25x y -1
25x
25x

g.

5 st 3 =53s3t3 = 125s3t3
3
33
27

h. 23x2r

2

=

32x3r4

23+2x2*2r2 = 26x4r =
64
= 64
32*2x3*2r4*2 34x6r8
81x6 – 4r8 – 1 81x2r5

2. Siguiendo el procedimiento para reconocer los casos de Factorización, clasificarcada
ejercicio en el caso a que pertenece, si presenta más de un caso ponerlo y factorizar
completamente cada ejercicio:

a. 3x3 + 6x2 + 9x
Factor Común Monomio
3x(x2 + 2x + 3)
b. 25x2 – 20x + 4
25x2= 5x
4=2
(2)(2)(5x) = 20x
Trinomio Cuadrado Perfecto
(5x – 2)2
c. 6x2 -7x + 3
Trinomio de la forma ax2 + bx + c
36 x2 + 7x + 18 = (6x – )(6x – )
No existen 2 números que multiplicados den 18 ysumados 7
No se puede factorizar

d. 8x3 + y3
3
8x3 = 2x
3
y3 = y
Suma de Cubos
(2x + y)(4x2 – 2xy + y2)
e. xy(a – b) – 3(a – b)
Factor Común Polinomio
(a – b)(xy – 3)
f. 6a – 5b + 12ad – 10bd
Agrupaciónde Términos
(6a + 12ad) – (5b + 10bd)
6a(1 + 2d) – 5b(1 + 2d)
(1 + 2d)(6a – 5b)
g. y2 – 5y – 14
Trinomio de la forma x2 + bx + c
(y – )(y + )
Dos números que multiplicados den 14 y restados den 5 son 7y 2
(x – 7)(x + 2)
h. 8 – x3
3

8=2
3
x =x
Diferencia de Cubos
2
(2 – x)(4 + 2x + x )
3

i. x4 – 8x3 + 16x2
Factor Común Monomio
x2(x2 – 8x + 16)
x2 = x
16 = 4
(2)(x)(4) = 8x
Trinomio CuadradoPerfecto
x2( x – 4)2
j. x2 – 1
x2 = x
1=1
Diferencia de Cuadrados
(x + 1)(x – 1)
3. Operar las siguientes fracciones y simplificar:
a.

5 + 3x
x–3 x–3
Tienen el mismo denominador, entonces se suman losnumeradores y se copia el
denominador
3x + 5
x–3

b. 2x – 4
x–2
Como 2x es un entero se le pone denominador 1
2x – 4
1 x–2
Como tienen diferente denominador, se calcula el MCM que será el denominador...