Fracciones operaciones

CONTENIDOS: MULTIPLICACION Y DIVISION DE FRACCIONES. REPRESENTACION EN LA RECTA NUMERICA.

ACTIVIDAD Nº 20.
Miércoles 06/10/10. Duración 80´

PROPOSITO: A partir de esta actividad se promoverá en los alumnos/as la necesidad de multiplicar una fracción por un número natural. Trabajar la relación parte todo en contextos de disposiciones rectangulares.

Organización de la clase: los alumnostrabajarán en parejas con su compañero de banco.

CONSIGNA: Se le entregara el siguiente problema.

1) Marita es cocinera y quiere anotar en una tabla las cantidades de agua que necesita para preparar un postre, según la cantidad de porciones. ¿Le ayudas a completar la tabla?

Cantidad de porciones |1 |2 |3 |5 |6 |7 |8 |9 |10 | |Agua (litro) |2/5 |4/5 |6/5 | | | | | | | |
Posiblesresoluciones de los alumnos: podrán resolverlo a través de sumas reiteradas, de la siguiente manera, si para 1 porción se necesitan 2/5 litro de agua, para 5 porciones se necesitan 5 veces 2/5, es decir:
2/5+ 2/5+ 2/5 + 2/5 + 2/5 = 10/5.

O también 4/5 + 4/5 + 2/5= 10/5

Otra forma posible de solución puede ser graficando las cantidades.

Una vez finalizada la primera actividad, se les dictará elsiguiente problema para que resuelvan individualmente:

2) Un kiosquero compró una caja de galletitas rellenas, que trae 6 paquetes de ¾ kg cada paquete ¿Cuánto pesa la caja de galletitas completa?

PUESTA EN COMÚN: Una vez que los alumnos hayan finalizado cada una de las situaciones problemáticas, se irá realizando la puesta en común de cada uno de ellos, exponiendo las posibles estrategias desolución que surgieron en el grupo. Pidiendo a distintos alumnos que pasen al frente y expliquen al resto de sus compañeros, escribiendo en el pizarrón cómo lo resolvieron.
Se realizarán preguntas orientadoras, como las siguientes:
¿De qué manera lo resolvieron? ¿Utilizaron algún gráfico? ¿Alguien lo hizo diferente? ¿Les parece que está bien lo que hizo fulanito? ¿Por qué?INSTITUCIONALIZACIÓN: Para multiplicar un número entero por una fracción podemos considerar que el número entero es una fracción de denominador igual a 1.
Así, por ejemplo: 6 x 3 6 x 3 = 18
4 1 4 4

Luego se les copiará en el pizarrón el siguiente problema:
a) En un terreno rectangular sequiere construir una canchita de fútbol que va a ocupar ¾ del frente del terreno y 2/5 de su fondo. ¿Qué parte del terreno quedará libre?

Posibles procedimientos de los alumnos: En algunos casos podrán surgir estrategias de resolución a través del uso de gráficos ilustrativos del terreno, donde dividan el rectángulo en cuatro partes iguales de frente y cinco partes iguales hacia el fondo,pudiendo pintar la parte que va a ocupar la cancha de fútbol y podrán contar la cantidad de rectángulos que quedan libres.

PUESTA EN COMUN: se hará la puesta en común con el grupo clase, preguntando ¿De qué manera resolvieron el problema? ¿Alguien lo hizo de otra manera? ¿Qué les parece que esta bien o esta mal? ¿Por qué?

El propósito de la siguiente actividad es promover estrategias para lamultiplicación de dos números fraccionarios.

b) Luego se les copiará en el pizarrón el siguiente problema:
Juana tiene una tela de 1 m2 de área y quiere confeccionar un mantelito para su mesa de luz que mida 2/5 metro por 4/5 metro ¿Qué área de la tela ocupará para hacer el mantel?

PUESTA EN COMUN: Una vez que los/as alumnos/as hayan resuelto el problema, se tendrá en cuenta las distintasestrategias empleadas y si entre ellas alguno utilizo la multiplicación de las fracciones. Se le recordará a los/as alumnos/as la fórmula para calcular el área de un cuadrado y un rectángulo, (ya lo han trabajado, y saben que para obtener el área de un cuadrado se utiliza la fórmula lado x lado). Entonces se retomará esta formula para pedirles que calculen el área del rectángulo de tela utilizado para...