Fracciones Parciales

1. Encuentre las fracciones parciales de las siguientes funciones de transferencia y expréselas en forma de ceros y polos

F1s=s2s2-1.5s+0.5

num= [1 0 0];
den= [1 -1.5 0.5];
[r p k]=residue(num,den);

Polos: 1, 0.5
Raíces: 2, -0.5
F2s=s-1(s+2)2

num= [1 0];
den= [1 4 4];
[r p k]= residue(num,den);

Polos: -2, 2
Raíces: 1, -2
F3(s)=s-2s2+4s+3

num= [1 -2];
den= [1 4 3];
[rp k]= residue(num,den);

Polos= -3,-1
Raíces= 2.5, -1.5

2. A partir de la siguiente función de transferencia halle la respuesta ante un escalón y un impulso. AnaliceHs=0.2s2+0.3s+1(s2-0.4s+1)(s+5)
num= [.2 .3 1];
den1 = [1 -.4 1];
den2 = [1 5];
den = conv(den1,den2);
sis=tf(num,den);
figure, impulse(sis);
grid on
figure, step(sis);
grid on

3. Implemente en simulink lafunción de transferencia anterior mediante el bloque transfer fuction, e igualmente analice la respuesta del sistema ante un escalón y un impulso. Mencione si encuentra alguna diferencia, y lasventajas o desventajas de utilizar simulink o comandos de matlab

Halle la función de transferencia del circuito RC e impleméntela en matlab encontrando la respuesta al impulso y al escalón, dondeR1=R2=100Ω, y C1=C2=10uF. Analice en lazo abierto y en lazo cerrado

Se realiza un análisis por mallas en el circuito para encontrar la función de transferencia:
1C1i1-i2dt +R1i1=ei1C1i2-i1dt+R2i2+1C2i2dt=0
1C2i2dt=e0
A estas ecuaciones se les realiza la transformada de Laplace, obteniendo lo siguiente:
1C1sI1s-I2s+R1I1s=Ei(s)
1C1sI2s-I1s+R2I2s+1C2sI2s=0
1C2sI2s=E0s
Así con dichas ecuacioneses posible obtener la siguiente función de transferencia:
E0(s)Ei(s)=1R1C1R2C2s2+R1C1+R2C2+R1C2s+1

Reemplazando por los valores dados para las resistencias y los capacitores se tiene el siguienteresultado:
E0(s)E1(s)=11*10-6s2+3*10-3s+1

El correspondiente script en matlab es:
num=[0 1];
den=[1*10^-6 3*10^-3 1];
funcion=tf(num,den);
figure, impulse(funcion);
grid on
figure,...