Fracciones Parciales
Páginas: 2 (276 palabras)
Publicado: 16 de octubre de 2015
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
CONSULTA DE CÁLCULO
FRACCIONES PARCIALES
Fracciones Propias e Impropias
Definición 1: Se dice que una función racional es una fracciónpropia, si el grado del polinomio P(x) es menor que el grado del polinomio Q(x). En caso contrario, es decir, si el grado de P(x) es mayor o igual al de Q(x), la fracciónse llama impropia. Toda fracción impropia se puede expresar, efectuando la división, como la suma de un polinomio más una fracción propia. Es decir,
Caso 1: Eldenominador q(x) es un producto de factores lineales distintos.
Esto significa que podemos escribir en donde no hay factor que se repita. En este caso, existen constantes A1,A2,··· ,Ak tales que:
Caso 2: El denominador q(x) es un producto de factores lineales, algunos de los cuales se repiten.
Si Q(x) tiene un factor lineal repetido kveces de la forma , entonces la descom- posición en fracciones parciales contiene k términos de la forma:
donde A1, A2,··· ,Ak son constantes.
Caso 3: El denominador q(x)contiene factores cuadráticos irreductibles, ninguno de los cuales se repite.
Si Q(x) tiene un factor cuadrático no repetido de la forma , en donde,, entonces ladescomposición en fracciones parciales contiene un término de la forma:
donde A y B son constantes.
Caso 4: El denominador q(x) contiene un factor irreductible repetido.Si Q(x) tiene un factor cuadrático repetido k veces de la forma , donde , entonces la descomposición en fracciones parciales contiene k términos de la forma:
donde A1,A2,··· ,Ak y B1, B2,···Bk son constantes.
BIBLIOGRAFIA:
FRACCIONES PARCIALES, disponible en: http://ehernandez.mat.utfsm.cl/MAT021/pdfs/FraccionesParciales.pdf
CONSULTA DE CÁLCULO
FRACCIONES PARCIALES
Fracciones Propias e Impropias
Definición 1: Se dice que una función racional es una fracciónpropia, si el grado del polinomio P(x) es menor que el grado del polinomio Q(x). En caso contrario, es decir, si el grado de P(x) es mayor o igual al de Q(x), la fracciónse llama impropia. Toda fracción impropia se puede expresar, efectuando la división, como la suma de un polinomio más una fracción propia. Es decir,
Caso 1: Eldenominador q(x) es un producto de factores lineales distintos.
Esto significa que podemos escribir en donde no hay factor que se repita. En este caso, existen constantes A1,A2,··· ,Ak tales que:
Caso 2: El denominador q(x) es un producto de factores lineales, algunos de los cuales se repiten.
Si Q(x) tiene un factor lineal repetido kveces de la forma , entonces la descom- posición en fracciones parciales contiene k términos de la forma:
donde A1, A2,··· ,Ak son constantes.
Caso 3: El denominador q(x)contiene factores cuadráticos irreductibles, ninguno de los cuales se repite.
Si Q(x) tiene un factor cuadrático no repetido de la forma , en donde,, entonces ladescomposición en fracciones parciales contiene un término de la forma:
donde A y B son constantes.
Caso 4: El denominador q(x) contiene un factor irreductible repetido.Si Q(x) tiene un factor cuadrático repetido k veces de la forma , donde , entonces la descomposición en fracciones parciales contiene k términos de la forma:
donde A1,A2,··· ,Ak y B1, B2,···Bk son constantes.
BIBLIOGRAFIA:
FRACCIONES PARCIALES, disponible en: http://ehernandez.mat.utfsm.cl/MAT021/pdfs/FraccionesParciales.pdf
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