Fracciones

FRACCIONES
Una fracción es la expresión de una cantidad dividida entre otra. Diversas fracciones pueden tener el mismo valor (llamadas fracciones equivalentes), y el conjunto de todas las fracciones equivalentes se denomina, número racional.
REPRESENTACIÓN DE LAS FRACCIONES
Las fracciones se pueden representar de diversas formas, así, la fracción "tres dividido entre cuatro", "tres entrecuatro", "tres partido en cuatro" o "tres cuartos" puede escribirse de cualquiera de estas formas:
*
* 3 ÷ 4
* 3 : 4
* 3/4
En este ejemplo, el número 3 se llama numerador y el 4 denominador. Las fracciones son números racionales, lo que significa que el numerador y el denominador son números enteros. Su valor, en forma decimal es 0,75, el mismo resultado que se obtiene al dividir 3entre 4.
En el caso de una representación gráfica, se puede trazar un círculo dividido en cuatro partes iguales, de las que se retiraría una de las cuatro partes: las tres partes sobrantes representan la fracción 3/4.
CLASIFICACION DE LAS FRACCIONES
Las fracciones se dividen, más que nada, en 3 diferentes tipos de fracciones: propias (cuando el denominador es mayor que el numerador), impropias(cuando el denominador es menor que el numerador) y aparentes (cuando la fraccion da como resultado un número entero).
Existen diversas formas para clasificar las fracciones, entre ellas están las siguientes:
Según la relación entre el numerador y el denominador:
Fracción propia: fracción que tiene su denominador mayor que su numerador: 3/6, 2/5, 3/4
Fracción impropia: fracción en donde elnumerador es mayor que el denominador: 13/6, 18/8, 4/2
Según la relación entre los denominadores:
Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador: 3/4 y 7/4
Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores: 3/9 y 4/11
Según la relación entre el numerador y el denominador:
Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entresí y puede ser simplificada.
Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y, por tanto, no puede ser simplificada.
Otras clasificaciones:
Fracción unitaria: fracción común de numerador 1.
Fracción egipcia: sistema de representación de las fracciones en el Antiguo Egipto en el que cada fracción se expresa como suma de fracciones unitarias.
Fracciónaparente o entera: fracción que representa cualquier número perteneciente al conjunto de los enteros: 3/3=1 12/4=3
Fracción decimal: fracción cuyo denominador es una potencia de diez. También puede ser una fracción expresada en base 10, en contraposición con las fracciones binarias y demás, que están expresadas en otros sistemas de numeración.
Fracción mixta: suma de un entero y una fracciónpropia. Las fracciones mixtas se pueden expresar como fracciones impropias: 3 1/4
Una fracción irracional es, dado que todas las fracciones deben poder ser expresadas como fracciones vulgares, una término autocontradictorio. Un número irracional es, por definición, no racional, es decir, no puede ser expresado como una fracción vulgar.
 Fracción continua: es una expresión como ésta:

Dondelos ai son enteros positivos.
Fracción compuesta: fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
Fracción parcial: la que puede usarse para descomponer una función racional.
Fracción como razón: Sirve a la pregunta ¿en qué relación están? ya que pone de manifiesto la relación que mantienen un par de números que pueden provenir de una comparación.
AMPLIFICACIÓN DEFRACCIONES
La amplificación de una fracción consiste en multiplicar el numerador y el denominador por un mismo número entero. De la misma manera, la simplificación de una fracción consiste en dividir el numerador y denominador entre un mismo número entero, que generalmente será uno de sus factores comunes. En ambos casos, se obtiene una fracción equivalente.
Ejemplos:
*  (En esta amplificación...