Fracciones

EJERCICIOS SOBRE : FRACCIONES ECIMALES I.E.S. Torre Almirante Dpto. Matemáticas

1.- Fracciones decimales y fracciones ordinarias: Fracciones decimales son aquellas que tienen por denominador una protección de 10, es decir, la cantidad seguida de ceros: 10, 100, 1000. Fracciones ordinarias son aquellas que tienen por denominador un número que no esta unidad seguida de ceros. 2.- Cómo se escribeuna fracción decimal en forma de número decimal. Se escribe sólo el numerador y se separan con una coma, a partir de la derecha, tantas cifras decimales como ceros tenga el denominador: Ejemplo. 1/10 = 0,1 ; 1/100 = 0,01 ; 374/1000 = 0,374 Los números decimales, tienen una parte entera y otra parte decimal. Ejemplo: 0,1 ….. 0 parte entera y 1 parte decimal. 3.- Cómo se escribe un número decimalen forma de fracción decimal. Se escribe en el numerador el número sin coma, y por denominador se pone la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el número decimal. Ejemplo: 4,3 = 43/10 ; 0,58 = 58/100 4.- Cómo se lee un numero decimal. Se dice primero la parte entera y después la decimal como si fuera entera, indicando la unidad decimal que corresponde a la última cifra.Ejemplo: 28,64.… veintiocho unidades y sesenta y cuatro centésimas. 0,3 ….. tres décimas 0,0436 ….cuatrocientas treinta y seis diez milésimas 5.- Cómo se convierte una fracción ordinaria en número decimal Para convertir una fracción ordinaria en número decimal se divide el numerador por el denominador. Ejemplo: 3/5 …. 30 : 5 = 0,6 R = 0 …. 3/5 = 0,6 Al convertir una fracción ordinaria en número decimalpuede ocurrir dos casos: a. Qué la fracción ordinaria sea equivalente a la fracción decimal. Se llama número decimal exacto al que tiene un número limitado de cifras decimales significativas. Ejemplo 3/5 es equivalente a la ración decimal 6/10 por eso el número decimal que resulta 0,6 es un número decimal exacto. b. Que la fracción ordinaria no sea equivalente a la fracción decimal, por eso elnúmero decimal que resulta 0,666 no es exacto, sino un número decimal

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periódico. Se llama número decimal periódico al que posee uno o varias cifras decimales que se repiten a partir de un cierto lugar. Ejemplo: 0,666 …. 0, 6 ; 0,7272: 0,72 , 0,14636363 = 0,1463 6.- Fracciones decimales periódicas puras y periódicasmixtas a.- Expresión decimal periódica pura: cuando el periodo empieza la primera cifra decimal. Ejemplo. 5/3 = 1, 6 … 5: 3 =1,66 R 20.… 5/3 =1,66= 1,6 b.- Expresión decimal periódica mixta. Cuando el periodo empieza en cualquier orden decimal excepto el primero. Ejemplo: 13/ 15 = 0,86 … 130: 15 = 0,8666 R 10 0,866 = 0,86 En las dos expresiones decimales periódicas mixtas se llaman anteperiodo alas cifras decimales que anteceden el periodo Ejemplo: 0,3568 periodo 68. ante periodo 35 7.- Cómo se calcula la fracción generatriz Dado un número decimal, podemos hallar una fracción total que el dividir el numerador por el denominador, se obtiene como cociente el número dado. Esta fracción se llama fracción generatriz del número decimal. Podemos ver los siguientes casos. A.- cuando el decimal esperiódico puro: se escribe una fracción cuyo numerador es el número decimal sin la coma, menos la parte entera y cuyo denominador es un número formado por tantos nueves como cifras tiene el periodo. Ejemplo: 1, 46 = 146 - 1 / 99 = 145/99 B.- Cuando el decimal es periódico mixto: B.1 Cuando la parte entera es nula: se escribe una fracción cuyo numerador es la diferencia entre el numerador formadopor el ante período seguido del periodo menos el ante periodo; y por denominador el número formado por tantos nueves como cifras tiene el periodo seguido de tantos ceros como cifras tiene el ante periodo. Ejemplo. 0,32546 = 32546 - 325 / 99000 = 32221/ 99000 B.2 Si la parte anterior es la expresión decimal no es nula. La fracción generatriz constará de la parte entera más el quebrado equivalente...