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INTRODUCCION A LA INGENIERIA INDUSTRIAL

GUIA DE PROBLEMAS Nº 1

1. Se desea saber cuanto pesan 1000 ladrillos. Para ello se comprobó que en una balanza cuyos platillos se equilibran con pesos iguales, ocurre lo mismo si se colocan a la derecha un ladrillo y a la izquierda medio ladrillo y una pesa de un kg.

Datos:
1 ladrillo = ½ ladrillo + 1kg
x = 1 ladrillo

x = ½ x+ 1kg.
x - ½ x = 1kg
½ x = 1kg
x = 2kg
1 ladrillo 2kg
1000 ladrillo P = 2000kg

Respuesta: 1000 ladrillos pesan 2000kg.

2. Si uno de 2 ángulos complementarios crece el doble, la suma de ellos será 125°. ¿Cuánto mide el ángulo mayor?

Datos:





x 


Respuesta: El ángulo mayor mide 70°.

3. Trabajando respectivamente 14 y 16 días dos personas ganaron en total $1050, y se lo quieren repartir de acuerdo con lo trabajado. ¿Cuánto debe cobrar cada uno?

Datos:
Días trabajados por dos personas: 14 y 16
Ganancia: $ 1050

x = 14 días
y = 16 días

x + y = 30 días

30 días $1050 30 días $ 1050

14 días P1 = $ 490 16 días P2 = $ 560

Respuesta: La persona que trabajo 14 días debe cobrar $ 490 y la que trabajo 16 días $ 560.

4. En una caja hay 45 bolitas, verdes, rojas y blancas. Los (3/5) de ellas son rojas y los (2/3) del resto no son blancas. ¿Cuántas bolitas verdes hay?

Datos:
Total de bolitas = 45
3/5 deltotal = rojas (r)
2/3 del resto = verdes (v)
Bolitas blancas (b)

r = 45 x 3/5 v = (45 - r) x 2/3 b + v + r = 45
r = 27 v = (45 - 27) x 2/3 b = 45 – 12 - 27
v = 12 b = 6

Repuesta: Hay 12 bolitas verdes.

5. Las edades de dospersonas son 23 años y 40 años respectivamente. Se desea saber dentro de cuantos años sus edades estarán en la razón 2:3.

Datos:
Edades: 23 y 40 años
y = cantidad de años


(23 + y) / (40 + y) = 2/3
23 + y = 2/3 x (40 + y)
3 + y = 80/3 + 2/3y
y – 2/3y = 80/3 – 231/3y = 11/3
y = 11/3 x 3
y = 11

Repuesta: Dentro de 11 años sus edades estarán en la razón 2:3.

6. Encontrar dos números consecutivos cuyos cuadrados difieren en 237.

Datos:
Dos números consecutivos (x e y) que difieren en 237

x2– (x + 1)2 = 237 y = x + 1
x2 – (x2 + 2x + 1) = 237 y = -119 + 1
x2 – x2 - 2x - 1= 237 y = -118
- 2x - 1= 237
x = (237 + 1) / (-2)
x = -119

Repuesta: Los dos números consecutivos cuyos cuadrados difieren en 237son: -119 y -118.

7. La diferencia entre los lados contiguos de un rectángulo es 4metros y están en la razón 5:6. Calcular los lados del rectángulo.

Datos:
Diferencia entre los lados: 4m.
Están en la razón: 5:6.



y = x + 4












x / (x + 4) = 5/6 y = x + 4
x = 5/6...