Fracciones

, una fracción, número fraccionario, o quebrado (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad ; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjuntode los números racionales, denotado \mathbb Q. De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).
Representación y modelización de fracciones
Numerador y denominador
El Numerador Y El Denominador acciones se componen de: numerador, denominador y línea divisoria entre ambos (barra horizontal uoblicua). En una fracción común a/b el denominador b representa la cantidad de partes iguales en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador a es el entero.
Representación gráfica y analítica
Fraction3 4.svg
Cake quarters.svg
Como se ha quitado 1/4 del pastel, todavía le quedan 3/4 .
Suelen utilizarse figuras geometricas (los cuales representan la unidad) divididos en tantas partes como indiqueel denominador, y se colorean (u omiten) tantas de estas partes como indique el numerador.
Notación y convenciones:
en una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o -\dfrac{3}{4} , pero no 3/-4);
una fracción genérica a/brepresenta el producto de a por el recíproco (multiplicativo) de b, de tal modo que a/b\ = a \cdot 1/b\ ; si tanto a como b son números negativos (-a/-b), el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b;
toda expresión matemática escrita en esta forma recibe el nombre de «fracción».
La expresión genérica a/b representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero(b \neq 0); el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (un número decimal, en el sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito periódico (ver Número periódico).
Un número irracional no admite una escritura en forma de número fraccionario, su expansión decimal será infinita no-periódica.
Una fracción común representa un número racional, por lo que lasfracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales.
Clasificación de fracciones


Según la relación entre el numerador y el denominador:
Fracción mixta: suma abreviada de un entero y una fracción propia: 3\ ¼ , 2\ ½ , \dots\
Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador: 1/3\; , \; 3/8\; , \; 3/4\; , \dots\
Fracción impropia:fracción en donde el numerador es mayor que el denominador: 13/6\; , \; 18/8 \; , \; 5/2 \; , \dots\
Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada: 2/4 \; , \; 6/18 \; , \; 155/150\; , \dots \
Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y por tanto no puede ser simplificada: 1/2\; , \; 3/5 \; , \; 13/15\; , \dots \
Fracción inversa: fracción obtenida a partir de otra dada, en la que se han invertido el numerador y el denominador: 2/3 \;\ y 3/2\;\ ; 1/2 \;\ y 2\ ; \dots\
Fracción aparente o entera: fracción que representa cualquier número perteneciente al conjunto de los enteros: 3/3=1\; ; \ 12/3=4\ ; \dots\
Fracción compuesta: fracción cuyo numerador odenominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
Según la escritura del denominador:
Fracción equivalente: la que tiene el mismo valor que otra dada: 1/2 = 2/4 = 4/8 = 50/100, \dots\
Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador: 1/4 \ y 3/4 \ ; 1/27 \ y 3/27 \ ; \dots\
Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores: 1/4 \ y 3/5 \ ; -1/5...