fracciones

 Las

fracciones constituyen un tema
importante de la enseñanza en educación
básica. A ellas se les dedica mucho tiempo y,
sin embargo, es uno de los temas que la
mayoría de las personas confiesan no
entender. Este es un fenómeno mundial lo
que debería indicarnos que hay aquí una
dificultad intrínseca del problema: la
manipulación de fracciones y sus
operaciones no es algo trivial. Las

fracciones constituyen un tema
importante de la enseñanza en educación
básica. A ellas se les dedica mucho tiempo y,
sin embargo, es uno de los temas que la
mayoría de las personas confiesan no
entender. Este es un fenómeno mundial lo
que debería indicarnos que hay aquí una
dificultad intrínseca del problema: la
manipulación de fracciones y sus
operaciones no es algo trivial. En

la mayoría de los textos escolares nos
encontramos con un tratamiento basado más
en la memorización de ciertos algoritmos:
“para dividir dos fracciones se multiplica la
primera por la segunda invertida”, y otros
similares, que poco hacen para que se instale
el concepto adecuadamente.

Una fracción es un número que tiene una
representación de la forma
, donde

Donde a y bson números naturales. Si a > b,
decimos que la fracción es una fracción
impropia. En el caso en que a < b, decimos
que la fracción es propia. Y si a = b, se dice
que la fracción es igual a la unidad.
Ejemplos: Ud.

 Esta

notación para las fracciones fue
introducida en occidente por Leonardo de
Pisa, conocido como Fibonacci, en su libro
Liber Abaci, escrito en 1202, aparentementetomada de los chinos. Esta notación (o con
barra oblicua) no tuvo un uso generalizado
sino hasta el siglo XVII.



Observamos que las
fracciones con denominador
entre 2 y 9 tienen nombres
especiales, medios, tercios,
cuartos, quintos, sextos,
séptimos, octavos y novenos.
Y aquellas cuyo denominador
es una potencia de 10 se
llaman décimos, centésimos,
milésimos, etc., y aquellascon otro denominador se
denominan “avos”.

 Los

niños aprenden a leer inicialmente las
fracciones como “tantos de cada tantos”:

Una fracción cuyo numerador es 1 se
denomina fracción unitaria. Para ordenar
fracciones unitarias, hay que tener en cuenta
que, mientras mayor es la cantidad de partes
en que se fracciona el objeto, más pequeñas
son las partes obtenidas.
En consecuencia,cuanto mayor sea el
denominador de la fracción unitaria, menor
es la cantidad que representa. Esto es:
Si a < b entonces 1/a > 1/b



El significado de fracción se considera un megaconcepto, ya que
incluye diferentes facetas en su elaboración, las cuales se distinguen
en dos dimensiones: DINÁMICA Y ESTÁTICA.

DINÁMICAS

Acciones de producir
fraccionamientos, repartir,
juntar,medir, comparar

ESTÁTICAS

Medidas, relación de
medidas, tasas,
resultado exacto de una
división.

FENÓMENOS
Acciones

PRESENTACIONES
(Para su enseñanza) - Animaciones

PRODUCIR FRACCIONAMIENTOS
Se pueden cortar en partes iguales:
Objetos cotidianos
Objetos Estándares
Objetos geométricos

Trabajador con sierra cortando madera
Estudiantes cortando una cuerda
Estudiantesdibujando puntos de corte a un
segmento de línea.

CORTAR Y REPARTIR
Cortar en partes iguales y luego repartir algunas de
esas partes:
Repartir 3 barras de chocolates del mismo
tipo entre 5 niños
Cortar una barra de chocolate en 5 partes y
repartirla en 3.

5 estudiantes se repartes 3 barras de
chocolate del mismo tipo.
Un estudiante corta una barra de chocolate
en 5 partes y sucompañero reparte 3.

MEDIR:
Comparar la magnitud de una dimensión de
un objeto respecto de una magnitud referente:
Determinar el largo de un objeto de la sala
respecto de una magnitud referente.
Encontrar la capacidad de un envase de
bebida respecto de la capacidad de otro
referente.

De longitud
De volumen

OPERAR
El operador a/b actúa sobre una situación y la
modifica....