fracciones

¿Qué son las fracciones?

En matemáticas, una fracción, número fraccionario, o quebrado (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad ; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjuntomatemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado .
De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).

¿Cuáles son sus partes?
Es el: denominador y el numerador
Historia[editar · editar código]

Véase también: Historia de la matemática
En el AntiguoEgipto se calculaba utilizando fracciones cuyos denominadores son enteros positivos; son las primeras fracciones utilizadas para representar las «partes de un entero», por medio del concepto de recíproco de un número entero.5 Esto equivale a considerar fracciones como: un medio, un tercio, un cuarto, etc., de ahí que las sumas de fracciones unitarias se conozcan como fracción egipcia. Se puededemostrar además, que cualquier número racional positivo se puede escribir como fracción egipcia. El jeroglífico de una boca abierta
D21
denotaba la barra de fracción (/), y un arte numérico escrito debajo de la "boca abierta", denotaba el denominador de la fracción.
Los babilonios utilizaban fracciones cuyo denominador era una potencia de 60. El sistema chino de numeración con varillas permitíala representación de fracciones. Los griegos y romanos usaron también las fracciones unitarias, cuya utilización persistió hasta la época medieval. Diofanto de Alejandría (siglo IV) escribía y utilizaba fracciones. Posteriormente, se introdujo la «raya horizontal» de separación entre numerador y denominador, y el numerador dejó de restringirse al número uno solamente, dando origen a las llamadasfracciones vulgares o comunes. Finalmente, se introducen las «fracciones decimales», en donde el denominador se escribe como una potencia de diez.
Khwarizmi introduce las fracciones en los países islámicos en el siglo IX. La forma de representar las fracciones provenía de la representación tradicional china, con el numerador situado sobre el denominador, pero sin barra separadora. Leonardo de Pisa(Fibonaccci) en su Liber Abaci (Libro del Ábaco2 ), escrito en 1202, expone una teoría de los números fraccionarios. Las fracciones se presentan como fracciones egipcias, es decir, como suma de fracciones con numeradores unitarios y denominadores no repetidos.
Cronología6
Año Acontecimiento
1800 a. C. Registro de uso de fracciones por el Imperio Babilónico.
1650 a.C. Sistema de fraccionesegipcias.
500-600 d.C. Aryabhata y Brahmagupta desarrollan las fracciones unitarias.
100 Sistema chino de cálculo de fracciones con varillas (Suanpan).
1202 Fibonacci difunde la notación con barra para separar numerador y denominador.
1585 Teoría sobre las fracciones decimales de Simon Stevin.
1700 Uso generalizado de la línea fraccionaria (barra horizontal u oblícua).
Fracción decimal[editar ·editar código]

Véase también: Representación decimal
Una fracción decimal es una fracción del tipo \frac{a}{10^n}, es decir, una fracción cuyo denominador es una potencia de 10. Por convención, se toma a positiva. Las fracciones decimales suelen expresarse sin denominador, con uso del separador decimal, es decir, como número decimal exacto (Por ejemplo: 8/10, 83/100, 83/1000 y 8/10000 seescriben 0.8, 0.83, 0.083 y 0.0008). Inversamente, un número decimal finito (o un entero) puede escribirse como fracción decimal simplemente multiplicando por un potencia apropiada de \frac{10^n}{10^n} (Por ejemplo: 1=10/10 1.23=123/100). Una fracción decimal no es necesariamente irreducible.
Se cree que las fracciones decimales eran conocidas por los matemáticos chinos en el siglo I, y que de ahí...