fracciones

Clases de apoyo de matemáticas – Fracciones y decimales

Clases de apoyo de matemáticas
Fracciones y decimales
Escuela 765
Lago Puelo – Provincia de Chubut
Este texto intenta ser un complemento de las clases de apoyo de matemáticas que se están
realizando en la escuela 765 de Lago Puelo. En ningún momento pueden reemplazar a dichas
clases y mucho menos a la clases regulares de dichamateria.

Apuntes
Características de las fracciones

Si el numerador es múltiplo del denominador, la fracción representa un número entero:
3=6=9=3
1 2 3
Si ambos números son iguales, la fracción representa al número 1:
1 = 2 = 3 = 34 = 835 = 1
1 2 3 34 835
Si el numerador es 0, la fracción representa al número 0:
0=0=0= 0 = 0 =0
1 2 3 16 341

Operaciones con números fraccionarios ydecimales
Suma y resta de fracciones:
Cuando la suma o la resta de fracciones se hace con fracciones que tienen el mismo
denominador, sólo deberemos hacer la cuenta sobre los numeradores:

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12 – 6 = 6
7 7 7
8–3=5
8 8 8
24 – 5 = 19
6 6
6
Ahora, cuando los denominadores son distintos,deberemos buscar fracciones equivalentes
con el mismo denominador.
La forma más simple de conseguir estas fracciones equivalentes es multiplicando los
denominadores entre si. Pero cuando los denominadores son números grandes, esta forma no
resulta práctica, asi que deberemos buscar el mínimo común denominador, (o M.C.D.) para
poder sacar la cuenta:
2 + 3 + 12 = 20 + 15 + 24 = 59 = 1 9
5 1025
50
50
50
El procedimiento que seguimos en esa cuenta es el siguiente:

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Primer procedimiento: Amplificación de fracciones.
Si multiplicamos denominador y numerador por un mismo número, obtendremos
otro equivalente. Así, 1 = 13, porque ambos números los multiplicamos por 3.
336
Otros ejemplos:
17 = 51 (los multiplicamos por 3)
100 300
7 = 105 (los multiplicamos por 15)
6 90
Usando esta propiedad, podremos hacer la siguiente cuenta:
2 + 5 = 8 + 15 = 23
9 12
36
36
Acá multiplicamos la primera fracción por 4 y la segunda por 3. Con esto logramos
llegar a un número denominador en común entre las dos fracciones: 36.

Segundo procedimiento: Mínimo comúnmúltiplo.
Supongamos que tenemos tres fracciones para sumar con los denominadores 15,
20 y 32. Armamos las siguientes tablas:
15|3
5|5
1|

20|2
10|2
5|5
1|

32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1|

El procedimiento es:
Para 15 ¿puedo dividirlo por 2? No. ¿Puedo dividirlo por 3? Si. Pongo 3 al lado y
abajo pongo el resultado (5). A ese 5 ¿puedo dividirlo por 2? No. ¿Puedo dividirlo
por 3? No. Puedodividirlo por 5? Si. Pongo ese 5 al lado y abajo el resultado (1).
Para 20 ¿puedo dividirlo por 2? Si. Pongo 2 al lado y abajo pongo el resultado (10).
A ese 10 ¿puedo dividirlo por 2? Si. Pongo ese 2 al lado y abajo pongo el resultado
(5). A ese 5 ¿puedo dividirlo por 5? Si. Pongo ese 5 al lado y abajo el resultado (1).
Repetimos el procedimiento para 32.
Luego tomamos los resultados de lascolumnas derechas y decimos que:
15 = 3 . 5
20 = 22 . 5
32 = 25
Así, decimos que el mínimo común múltiplo de 15, 20 y 32 es 2 5 . 3 . 5 = 480
a) Buscamos un denominador que sea común a los tres denominadores distintos de las
Profesor Claudio Segovia – 2011 – Página 3 de 10

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tres fracciones que se suman. Para esto, tenemos variosprocedimientos, que veremos
en el siguiente apartado:
b) Una vez que obtenemos el denominador común de los distintos denominadores (5, 10 y
25), sea por el procedimiento que sea, lo colocamos como denominador en su lugar
correspondiente (50).

c) Dividimos dicho denominador común por el primer denominador (5).

d) Multiplicamos el resultado por el primer numerador (2).

e) Colocamos el...