Fracciones

Fracción
En matemáticas, una fracción, o número fraccionario, o quebrado (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)[1] es la expresión de una cantidad dividida entre otra; es decirque representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene a lasfracciones es el conjunto de los números racionales, denotado Q.
De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamentenúmeros).
Numerador y denominador
Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisoria entre ambos (barra horizontal u oblícua). En una fracción común a/b el denominador b representa lacantidad de partes en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador a es la cantidad de estas consideradas.
 
1/2
un medio
1/3
un tercio
1/4
un cuarto
1/5
un quinto
1/6
un sexto
1/7
unséptimo
1/8
un octavo
1/9
un noveno
1/10
un décimo
1/11
un onceavo
1/12
un doceavo



números decimales
Todo número real admite una representación decimal ilimitada, esta representaciónes única si se excluyen secuencias infinitas de 9 (como por ejemplo el 0,9 periódico). Todo número decimal finito o periódico puede expresarse como número racional de la siguiente manera:
Decimalesexactos o finitos: se escribe en el numerador la expresión decimal sin la coma (como un número entero), y en el denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales.
Ejemplo: 34,65 =3465 / 100

Decimales periódicos puros: la fracción correspondiente tiene como numerador la diferencia entre el número escrito sin la coma, y la parte anterior al periodo; y como denominador, tantos"9" como cifras tiene el periodo.
Ejemplo 15,3434... 1534-15 / 99.
Decimales periódicos mixtos: tendrá como numerador la diferencia entre a y b, donde a es el número escrito sin la coma, y b es...