Fracciones

Fracciones con numerador igual a uno. NIIIObjetivos de Aprendizaje
         Identificar fracciones propias e impropias.
         Convertir fracciones impropias a números mixtos.
         Convertir números mixtos a fracciones impropias.
 
 
Introducción
 
Los matemáticos usan tres categorías para describir fracciones: propias, impropias, y mixtas.
 
Las fracciones que son mayoresque 0 pero menores que 1 se llaman fracciones propias. En las fracciones propias, el numerador es menor que el denominador. Cuando una fracción tiene un numerador mayor o igual que el denominador, la fracción es una fracción impropia. Una fracción impropia siempre es 1 o mayor que 1. Y, finalmente, un número mixto es una combinación de un número entero con una fracción propia.
 
IdentificandoFracciones Propias e Impropias
 
En una fracción propia, el numerador es siempre menor que el denominador. Ejemplos de fracciones propias incluyen  y .
 
En una fracción impropia, el numerador siempre es mayor o igual que el denominador. Ejemplos de fracciones impropias incluyen  y .
 
 
Identifica  como una fracción propia o impropia.
 
A) propia
 
B) impropia
 
Mostrar/OcultarRespuesta 
 
 
Convirtiendo Números Mixtos a Funciones Impropias
 
Una fracción impropia también puede escribirse como un número mixto. Los números mitos contienen un número entero y una fracción propia. Ejemplos de números mixtos incluyen  y .
 
Veamos un ejemplo rápido. Abajo se muestran tres pizzas completas que están cortadas en cuatro rebanadas cada una. Hay también una cuarta pizza, peroalguien se ha comido una rebanada, dejando sólo tres piezas.
 
 
 
Puedes usar fracciones para comparar el número de rebanadas que tienes con el número de rebanadas que conforman el conjunto. En ésta imagen, el denominador es el total de rebanadas que hacen una pizza completa, que es 4. El número total de rebanadas de pizza, que es 15, representa el numerador.
Puedes usar una fracciónimpropia  para representar la cantidad total de pizza. Piensa: “Cada pizza está cortada en 4 pedazos iguales, y hay 15 pedazos en total. Por lo que la cantidad total de pizzas es .”
 
Cuando viste las imágenes de las pizzas, probablemente notaste que hay 3 pizzas completas y una pizza a la que le falta una rebanada. Si bien puedes usar la fracción impropia  para representar la cantidad total de pizza,tiene más sentido usar un número mixto – una fracción que incluye una parte entera y una fraccional. Para el escenario de las pizzas, puedes usar la fracción .
 

 
El número mixto  puede ser más fácil de entender que la fracción impropia . Sin embargo, ambas formas son maneras legítimas de representar la cantidad de pizza.
 
Reescribir la fracción impropia como un número mixto puede ser útil,porque nos ayuda a ver más fácil cuántos objetos enteros tenemos.
 
Veamos de nuevo el ejemplo de las pizzas.
La fracción impropia  significa que hay 15 rebanadas en total, y 4 rebanadas hacen una pieza completa. Si no tuvieras las imágenes, podrías cambiar  a una fracción mixta determinando:
–    ¿Cuántos grupos de 4 rebanadas hay en 16 piezas? Como 15 ÷ 4 = 3 con un residuo, hay 3 pizzasenteras.
–    ¿Cuál es el residuo?  El residuo es 3. Entonces, hay 3 piezas de pizza sobrantes, de las 4 que harían una pizza completa. Por lo que quedan  de pizza.
Ahora, escribe el número de pizzas enteras con la fracción de pizza que quedó. El número mixto es .
 
Escribiendo Fracciones Impropias como Números Mixtos
 
Paso 1: Divide el denominador entre el numerador.
 
Paso 2: El cociente esel número entero del número mixto.
 
Paso 3: El residuo es el numerador de la parte fraccional del número mixto.
 
Paso 4: El divisor es el denominador de la parte fraccional del número mixto.
 
 
 
Ejemplo
Problema Escribe la fracción impropia  como un número mixto.
 
47 ÷ 7 = 6, residuo 5
 
 
Divide el denominador entre el numerador.
 
 
El cociente, 6, es el número...