Fracciones

Fracciones Equivalentes
Las Fracciones Equivalentes tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes.
Estas fracciones son en realidad lo mismo:
1 | = | 2 | = | 4 |
| | | | |
2 | | 4 | | 8 |

¿Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas o divide a la vez arriba y abajo por el mismo número, la fracción mantiene su valor. La regla a recordar es:
¡Lo que haces a la parte dearriba de la fracción
también lo tienes que hacer a la parte de abajo!
Por eso, estas fracciones son en realidad la misma:
| × 2 | | × 2 | |
|
1 | = | 2 | = | 4 |
| | | | |
2 | | 4 | | 8 |
|
| × 2 | | × 2 | |
Y en un dibujo se ve así:
1/2 | | 2/4 | | 4/8 |
| = | | = | |

Aquí hay más fracciones equivalentes, esta vez dividiendo:
| ÷ 3 | | ÷ 6 ||
|
18 | = | 6 | = | 1 |
| | | | |
36 | | 12 | | 2 |
|
| ÷ 3 | | ÷ 6 | |

Si seguimos dividiendo hasta que no podamos más, habremos simplificado la fracción (la hemos hecho la más simple posible).
Importante:
* Las partes de arriba y abajo de la fracción siempre deben ser números enteros.
* Las operaciones que podemos hacer son multiplicar y dividir (siemprelas dos partes a la vez). Si sumamos o restamos un número arriba y abajo, no tendremos una fracción equivalente.
* El número que elijas para dividir las dos partes no debe dejar ningún resto en las divisiones.
* divida a los dos exactamente.
* Simplificando Fracciones
* Simplificar (o reducir) fracciones significa hacer la fracción lo más simple posible. ¿Por qué decir cuatrooctavos (4/8) cuando en realidad quieres decir la mitad (1/2) ?
| 4/8 | ==> | 2/4 | ==> | 1/2 | |
| (Cuatro octavos) | | (Dos cuartos) | | (Un medio) | |
| | | | | | |
* ¿Cómo simplifico una fracción?
* Hay dos maneras de simplificar una fracción:
* Método 1
* Intenta dividir los números de arriba y abajo de la fracción a la vez hasta que no puedas seguir más(prueba a dividirlos por 2,3,5,7,... etc).
* Ejemplo: Simplifica la fracción 24/108 :
| ÷ 2 | | ÷ 2 | | ÷ 3 | |
|
24 | = | 12 | = | 6 | = | 2 |
| | | | | | |
108 | | 54 | | 27 | | 9 |
|
| ÷ 2 | | ÷ 2 | | ÷ 3 | |
*
* Método 2
* Divide las dos partes de la fracción por el Máximo Factor Común (¡tienes que calcularlo primero!).
* Ejemplo:Simplifica la fracción 8/12 :
*
1. El mayor número que divide exactamente 8 y 12 es 4 (¿por qué?), así que el Máximo Factor Común es 4.

2. Divide arriba y abajo por 4:
| ÷ 4 | |
|
8 | = | 2 |
| | |
12 | | 3 |
|
| ÷ 4 | |
* Y la respuesta es: 2/3
Sumar fracciones
Hay tres simples pasos para sumar fracciones:
Paso 1: asegúrate de que los números de abajo (losdenominadores) son iguales
Paso 2: suma los números de arriba (los numeradores). Pon la respuesta sobre el denominador del paso 1
Paso 3: simplifica la fracción (si hace falta)

Ejemplo 1:
1 | + | 1 |
| | |
4 | | 4 |
Paso 1. Los números de abajo son los mismos. Ve directamente al paso 2.
Paso 2. Suma los números de arriba y pon la respuesta sobre el denominador:
1 | + | 1 | =| 1 + 1 | = | 2 |
| | | | | | |
4 | | 4 | | 4 | | 4 |
Paso 3. Simplifica la fracción:
2 | = | 1 |
| | |
4 | | 2 |
(Si no estás seguro de cómo se hace el último paso ve a la página de Fracciones equivalentes)

Ejemplo 2:
1 | + | 1 |
| | |
3 | | 6 |
Paso 1: los números de abajo son diferentes. Así que necesitamos hacerlos iguales.
Podemos multiplicararriba y abajo de 1/3 por 2 así:
|

1 | = | 2 |
| | |
3 | | 6 |

|
y ahora los números de abajo (los denominadores) son iguales, nuestro problema queda así:
2 | + | 1 |
| | |
6 | | 6 |
Paso 2: suma los números de arriba y ponlos sobre el mismo denominador:
2 | + | 1 | = | 2 + 1 | = | 3 |
| | | | | | |
6 | | 6 | | 6 | | 6 |
Paso 3: simplifica...