Fracciones

TALLER DE FRACCIONES

* Concepto de fracción
* Representación e identificación de una fracción
* Suma, resta, multiplicación y división de fracciones con igual y diferente denominador
* Mínimo común múltiplo de fracciones con diferente denominador
* Simplificación de fracciones
* Fracciones equivalentes
* Doble y mitad de una fracción

IMPORTANCIA DEL LENGUAJEDISCIPLINARIO

El concepto matemático de fracción corresponde a la idea intuitiva de dividir una totalidad en partes iguales, como cuando hablamos, por ejemplo, de un cuarto de hora, de la mitad de un pastel, o de las dos terceras partes de un depósito de gasolina. Tres cuartos de hora no son, evidentemente, la misma cosa que las tres cuartas partes de un pastel, pero se “calculan” de la mismamanera: dividiendo la totalidad (una hora, o el pastel) en cuatro partes iguales y tomando luego tres de esas partes. Por esta razón, en ambos casos, se habla de dividir dicha unidad (una hora, un pastel, etc.) en 4 partes iguales y tomar luego 3 de dichas partes.
Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea rectahorizontal llamada raya fraccionaria.
La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria.
TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN
a | Numerador |
— | - |
b | Denominador |
El Numerador indica el número de partes iguales que se han tomado o considerado de un entero.El Denominador indica el número de partes iguales en que se ha dividido un entero.
Ejemplos:

Hay 8 partes de las cuales se han pintado 5, por lo tanto, la fracción que representa matemáticamente este dibujo es 5 / 8 (se lee cinco octavos). | |
Para escribir una fracción con las letras del abecedario debemos observar su denominador: si el denominador es menor o igual que 10, la fracción selee diciendo el numerador y luego el ordinal del denominador (tres quintos). Si el denominador es mayor que 10 se lee diciendo el numerador y luego el número del denominador seguido del sufijo avo/s (nueve catorceavos).
REPRESENTACIÓN E IDENTIFICACIÓN DE UNA FRACCIÓN

Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones.

Se dice que dos fracciones son equivalentes si representan la mismaparte de la unidad.

1.- Comprueba si son equivalentes las fracciones:

Como habrás observado y recordarás, para construir una fracción equivalente a otra dada podemos emplear dos procedimientos: el primero consiste en multiplicar el numerador y el denominador por un mismo número natural (proceso que recibe el nombre de amplificación); y el segundo consiste en dividir tanto el numerador comoel denominador por un mismo número (siempre y cuando sea posible), proceso al que llamamos simplificación.
Con la ayuda de la escena anterior resuelve en tu cuaderno de trabajo el siguiente ejercicio.
2.- a) Construye tres fracciones equivalentes a una de tu elección mediante el proceso de amplificación.
b) Construye dos fracciones equivalentes a la fracción mediante simplificación.Comparación de fracciones
Recuerda que para comparar dos o más fracciones lo más recomendable es que construyas fracciones equivalentes a las dadas, pero que tengan el mismo denominador. Para ello, se suelen amplificar ambas empleando el mínimo común múltiplo.
Con la ayuda de la escena anterior trata de responder al siguiente ejercicio en tu cuaderno de trabajo.
3.- ¿Qué fracción es mayor?Operaciones con fracciones.
Suma/ resta de fracciones
Recuerda que para sumar o restar dos o más fracciones hemos de tener el mismo denominador (el cual se obtiene haciendo el mínimo común múltiplo de los denominadores). Una vez obtenido, se trasforman las fracciones en otras equivalentes cuyo denominador sea el obtenido y, finalmente, se suman los nuevos numeradores.
Con la...