Fraciones y numeros decimales

NUMEROS Y FRACCIONES DECIMALES
La división se indica a menudo escribiendo el dividendo como numerador y el divisor como denominador de una fracción. En álgebra, toda fracción se considera que posee tres signos. El numerador tiene un signo, el denominador tiene un signo, y la fracción misma, tomada como conjunto, tiene un signo. En muchos casos, uno o más de estos signos puede ser positivo, yentonces no se lo indica. Por ejemplo, en la siguiente fracción el signo del numerador y el signo del denominador son ambos positivos y el signo de la fracción es negativo

Las fracciones con más de un signo negativo siempre son reducibles a una forma más simple con un signo negativo. Por ejemplo, el signo del numerador y el signo del denominador, o ambos, pueden ser negativos. Observamos que menosdividido por menos da el mismo resultado que más dividido por más. Por tanto, podemos cambiar a la forma menos complicada con el signo más (que se sobreentiende) para numerador y denominador, como sigue:
Visto que – 15 dividido por – 5 es 3 y que 15 dividido por 5 también es 3, sacamos en conclusión que el cambio de signo no altera la respuesta final. El mismo razonamiento puede aplicarse en elcaso siguiente, en el cual el signo mismo de la fracción es negativo:

Cuando la fracción posee un signo negativo, como en este ejemplo, ella puede encerrarse temporariamente entre paréntesis, para propósitos de trabajo con el numerador y denominador solamente. El signo de la fracción se aplica separadamente al resultado, como sigue:

Todo esto puede hacerse mentalmente.
Si una fracción poseeun signo negativo en una de las tres posiciones de los signos, este signo puede moverse a otra posición. Tal ajuste constituye una ventaja en algunos tipos de expresiones complicada que comprenden fracciones. He aquí un ejemplo de este tipo de cambio de signo.

En la primera expresión del ejemplo anterior el signo del numerador es positivo (se sobreentiende) y el signo de la fracción esnegativo. Cambiando ambos signos obtenemos la segunda ,expresión. Para obtener la tercera expresión a partir de la segunda cambiamos el signo del numerador y el signo del denominador. Observe que el cambio de signos en cada caso comprende un par de ellos. Esto nos lleva a la ley de signos para las fracciones: Dos de los tres signos de una fracción pueden cambiarse sin alterar el valor de la misma
Suma yresta de números decimales
1. Se colocan en columna haciendo corresponder las comas.
2. Se suman (o se restan) unidades con unidades, décimas con décimas, centésimas con centésimas…
342.528 + 6 726.34 + 5.3026 + 0.37 =

372.528 – 69.68452 =

Multiplicación de números decimales
1. Se multiplican como si fueran números enteros.
2. El resultado final es un número decimal quetiene una cantidad de decimales igual a la suma del número de decimales de los dos factores.
46.562 · 38.6

Multiplicación por la unidad seguida de ceros
Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.

División de números decimales
Sólo el dividendo es decimal
Se efectúa la división como si denúmeros enteros se tratara. Cuando bajemos la primera cifra decimal, ponemos una coma en el cociente y continuamos dividiendo.
526.6562 : 7 =

Sólo el divisor es decimal
Quitamos la coma del divisor y añadimos al dividendo tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor. A continuación dividimos como si fueran números enteros.
5126 : 62.37 =

El dividendo y el divisor son decimales
Seiguala el número de cifras decimales del dividendo y el divisor, añadiendo a aquel que tuviere menos, tantos ceros como cifras decimales de diferencia hubiese. A continuación se prescinde de la coma, y dividimos como si fueran números enteros.
5627.64 : 67.5261

División por la unidad seguida de ceros
Para dividir un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la izquierda...