fractal

ARQUITECTURA FRACTAL
Una nueva geometría y sus consecuencias
La inspiración de la arquitectura en la naturaleza no puede
limitarse a copiar las formas sino que debe aspirar a aplicar las
leyes. Las formas son simples consecuencias y los fractales, las
herramientas geométricas necesarias en el camino hacia unas
cotas de expresión artística tan creativas y variadas como la
propia naturalezaJosé Manuel Gómez Giménez

ARQUITECTURA FRACTAL
La geometría fractal es relativamente reciente. Incluso a día de hoy, las definiciones
matemáticas concretas de los co
conceptos fractales no son precisas ni de aceptación general. El
término fractal fue propuesto por Benôit Mandelbrot en 1975 como un objeto semigeométrico
cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite adiferentes escalas
escalas.
Matemáticamente, de una manera esquemática y reducida, podemos dotar a los
fractales con las siguientes características generales: son figuras demasiado irre
irregulares para ser
descritas en términos geométricos euclidianos no presentan una escala de uso definida son
euclidianos;
definida;
autosemejantes, esto es, sus partes tienen la misma forma o estructura que eltodo; y se
,
denotan con un simple algoritmo recursivo es decir, la repetición de una misma fórmula que en
recursivo,
realidad se define como una alusión indirecta a ella misma
misma.
El origen de los fractales y las técnicas para generarlos son dos
temas que vienen de la mano. El primer método para generarlos es el
sistema de las funciones iteradas consistente en reemplazar
s iteradas,recursivamente un mismo sistema de aplicaciones sobre las imágene
imágenes
que se van obteniendo. Así, los casos más conocidos de estos son el
triángulo de Sierpinski o el cubo de Menger El primero es obtenido a
Menger.
partir de un triángulo cualquiera mediante la aplicación reiterada de
homotecias de razón un medi sobre sus vértices. Esto nos producirá nuevos triángulos sobre
medio
loscuales seguiremos efectuando la misma aplicación afín. Con la producción de esta figura
Sierpinski había hallado algo para lo que la geometría euclidiana no tenía solución: figuras de
bía
perímetro infinito y área finita. Era de esperar que hiciera falta una nueva forma de entender la
geometría.
Serpinski realizará sus descubrimientos en esta área a principios del siglo XX.
Paralelamente,algunos investigadores descubrirán los llamados fractales naturales lo que
naturales,
venía a confirmar que la naturaleza en realidad se podía explicar más como una geometría
fractal que como una simple geometría eucli
euclidiana. Por supuesto, estas representaciones son
epresentaciones
aproximadas ya que en realidad algunas propiedades atribuidas a los fractales ideales como la
del detalleinfinito no son totalmente interpolables al mundo natural.

Una muestra de este tipo de fenómenos naturales que se explica mediante la geometría
fractal es el movimiento browniano, o sea, el movimiento aleatorio que se observa en algunas
partículas de tamaño verdaderamente reducido en el interior de un fluido. De e forma hemos
esta
llegado a otra manera de obtener un fractal, la aleatoriedad,o dicho de un modo más pomposo:
la generación por procesos estocásticos no deterministas.

Por último será Mandelbrot, un catedrático de la universidad de Yale, quien expondrá
toda la teoría acerca de esta geometría en su libro The Fractal Geometry of Nature, escrito en
1982. En él además de las definiciones matemáticas de los elementos fractales y de alusiones a
estudios anteriores comolos de Serpinski, se nos presenta una descripción completa de la
estructura irregular de la naturaleza. Con esta nueva geometría, que superaba las limitaciones
de la geometría tradicional euclídea, fue capaz de dar una nueva explicación a que “las nubes no
son esferas, las montañas no son círculos, la corteza no es lisa, ni el relámpago viaja en línea
recta”. Las tan ansiadas fórmulas que...