Fractales Con Geogebra

9 de septiembre de 2010

Día GeoGebra

FRACTALES CON GEOGEBRA EN EDUCACIÓN SECUNDARIA
Ana Belén Heredia Álvarez Miguel Ángel Fresno Martínez Grupo LaX

Salamanca

9 de septiembre de 2010

¿Qué es un fractal?
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Evidentemente algo muy difícil para mi clase de secundaria.

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¿Por qué introducir los fractales en EducaciónSecundaria?
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Porque es un matemáticas.

concepto

reciente

de

las

Salamanca

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Porque permite que el alumnado perciba las matemáticas como una rama del conocimiento viva y que continúa evolucionando. Porque tiene múltiples aplicaciones en la vida cotidiana. Porque puede ser un elemento motivador tanto para los estudiantes como para el profesorado por su carácter estético y surelación con las TICS.

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¿Cómo introducimos los fractales en Educación Secundaria?
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Con el uso de herramientas manipulativas y nuevas tecnologías. En especial, usaremos el programa de geometría dinámica:

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GeoGebra

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¿Qué relación tienen los fractales con el currículo de Secundaria?●

A priori, los fractales no están en el currículo de Secundaria. Pero sí están incluidos muchos elementos del currículo involucrados en la construcción de los fractales.

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Algunos Ejemplos...
○ Construcciones geométricas: * Con regla y compás, * con mallas * y a ojo de buen cubero... ○ Mediciones directas: * Con regla, * contransportador, * con malla triangular y cuadrángular * y otras made in secundary student. ○ Figuras geométricas ○ Semejanza de figuras ○ Percepción espacial ○ Percepción de la belleza matemática ○ Cálculo de longitudes y superficies ○ Inducción ○ Recursividad de un patrón ○ Idea de infinito ○ Dimensión espacial ○ … y alguna que otra cuenta.

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9 de septiembre de 2010Nuestra propuesta de trabajo
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Los fractales pueden empezar a trabajarse desde 1º de ESO. En los primeros cursos se centrará el trabajo en las construcciones geométricas. Conforme aumente el nivel del alumnado, podremos profundizar en conceptos como semejanza, transformaciones en el plano, relaciones entre medidas, idea de límite y de infinito,... En todos los cursos los fractales tienen cabida.Salamanca Día GeoGebra

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Nuestra propuesta de trabajo
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1ª Sesión : Construcciones manipulativas de fractales con regla y compás (1º y 2º ESO) 2ª Sesión: Introducción a GeoGebra. Primeros pasos. 3ª Sesión: Construcción del triángulo de Sierpinski 4ª Sesión: Visionado de video de fractales, explicación detallada del trabajo a realizar y creacióncon GeoGebra de herramientas. 5ª Sesión y ...: Otros fractales. … : Creación de un fractal original. Última sesión: Análisis del trabajo realizado

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Triángulo de Sierpinski
Triángulo Se realizará usando una malla triangular donde el de alumnado deberá dibujar un triángulo equilátero. siguientes: Dibuja un triánguloequilátero. Marca, en cada lado del triángulo su punto medio, y une dichos puntos. Fíjate en el triángulo interior que se forma y recórtalo. Repite los pasos 2 y 3 en los triángulos que te quedan. Repite el proceso todas las veces que puedas. Sierpinski Los pasos para realizar la construcción son los

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Copo de Nieve de Koch
Copo de Koch
Se usaráuna malla triangular donde se dibujará Los pasos para realizar la construcción son los siguientes: Dibuja un triángulo equilátero. Divide un lado del triángulo en tres partes iguales y borra el segmento central. Repite el proceso con los otros lados. Reemplaza los segmentos borrados por dos líneas de la misma longitud que se unan, en el exterior del triángulo inicial , formando un nuevo...