Fractales en la economía

Dinámica fractal en modelos
de economía

Los avances obtenidos hasta este momento, sugieren que existe una
estrecha relación entre el concepto de Estabilidad dinámica para funciones
holomorfasy Función Levy-estable para funciones de distribución. Más precisamente, queremos probar si existe la siguiente equivalencia: Estabilidad
en sentido de Lyapunov para funciones holomorfas, esequivalente a Levyestable para funciones de distribución.


Índice
Resumen
Palabras clave
Usuarios potenciales
Reconocimientos

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I. Introducción
1.1 Sistemas dinámicos
1.2 Teoríadel caos
1.3 Fractales
1.4 Fractales y modelos económicos
1.5 Dinámica discreta y Dinámica continua
1.5.1 Dinámica discreta
1.5.2 Dinámica continua

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II.Planteamiento
Antecedentes (inconsistencias en la distribución normal)
Marco teórico

III. Metodología
IV. Resultados

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V. Conclusiones
Bibliografía

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Resumen

Aprincipios del año 2000, el matemático polaco Benoit Mandelbrot publicó
una serie de artículos (Mandelbrot, 2001-I, 2001-II, 2001-III, 2005), en donde introdujo un nuevo modelo matemático para estudiar lasfluctuaciones
del mercado. Los modelos matemáticos de Mandelbrot están basados en la
Teoría de geometría fractal. Fractal es un objeto geométrico, que es similar en cualquier escala en el que seavisto. Podemos decir que los fractales tienen una forma
bastante irregular cuando se mira el objeto total; sin embargo, cuando se observa en
diversas escalas, presenta la misma forma geométrica y elproceso de construcción
del fractal, también suele ser relativamente simple.
Bajo una perspectiva cualitativa, podemos mencionar que la geometría fractal o
dinámica fractal tiene mucha relación conel comportamiento del mercado bursátil,
ya que las gráficas que se obtienen de un proceso de iteración de autosimilitud son
muy parecidas a las que presentan los diversos mercados bursátiles y es...