fractales en los copos de nieve

Introducción:
En pleno invierno las mismas nubes grises, que en el verano son chubascos que se agradecen pueden ocasionar fuertes nevadas y ventiscas, fuera de los trópicos, la mayor parte de la lluvia comienza a caer en forma de nieve que se derrite al pasar por aire más caliente. Cuando nieva, el aire está lo suficientemente frio para permitir que los copos lleguen revoloteando al sueloantes de fundirse. A veces nieva en las cumbres de las montañas, mientras llueve en los valles. A menudo se dice que “hace demasiado frio para que nieve” y hay parte de verdad en este dicho, puesto que aire muy frio no contiene bastante humedad para que se produzca cualquier tipo de precipitaciones; de hecho en el sur de Canadá y el norte de Estados Unidos nieva más en un año que en el PoloNorte. Las mayores nevadas ocurren cuando la temperatura del aire ronda los cero grados Celsius, por eso es difícil predecir la nieve ya que unos pocos grados de aumento de la temperatura sobre el punto de congelación puede hacer que la nieve se convierta en lluvia.

Objetivo:
Lograr identificar los fractales y sus características así mismo saber acerca de los copos de nieve y el tipo de fractalque es. Además como está relacionado con las matemáticas y la geometría analítica. El saber estimular a los alumnos por qué el clima esta de cierta forma, y a que temperatura tiene que estar en el exterior para que cambie el estado líquido a solido del agua o viceversa en las nubes logra que como alumnos entre nuestro estimulo o curiosidad para saber que hay detrás de todos los fenómenosnaturales que nos rodea, y que no son simple casualidad.



Fig. 1.0 Copo de nieve Fig. 1.1 Paisaje de montañas nevadas

Fractales
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.1 El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y derivadel Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero.
Si bien el término "fractal" es reciente, los objetos hoy denominados fractales eran bien conocidos en matemáticas desde principios del siglo XX. Las maneras más comunesde determinar lo que hoy denominamos dimensión fractal fueron establecidas a principios del siglo XX en el seno de la teoría de la medida.
Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
Es autosimilar, su forma es hecha de copias más pequeñas de la misma figura.
Las copias son similares al todo: misma forma pero diferente tamaño. Ejemplos de autosimilaridad:Fractales naturales, son objetos naturales que se pueden representar con muy buena aproximación mediante fractales matemáticos con autosimilaridad estadística. Los fractales encontrados en la naturaleza se diferencian de los fractales matemáticos porque los naturales son aproximados o estadísticos y su autosimilaridad se extiende sólo a un rango de escalas (por ejemplo a escala cercana a la atómicasu estructura difiere de la estructura macroscópica).
El copo de nieve de Koch, también llamado estrella de Koch, es una curva cerrada continua pero no diferenciable en ningún punto descrita por el matemático sueco Helge von Koch en 1904 en un artículo titulado "Acerca de una curva continua que no posee tangentes y obtenida por los métodos de la geometría elemental".1 2

En lenguaje actual,diríamos que es una curva fractal. Su construcción más simple se realiza mediante un proceso iterativo que se inicia partiendo en tres un segmento de recta e insertando dos más en el tercero medio a manera de un triángulo equilátero, el proceso se repite infinidad de veces. La curva de Koch es un caso particular de curva de De Rham.
Veamos el proceso que lleva a sustituir cada lado por la...