Fractales En Nuestra Naturaleza

PLANTEAMIENTO

El estudio para las diversas metodologías es la medida en primera instancia y el entendimiento y en segundo de los comportamientos complejos que se observan en la naturaleza que nos rodea desde el punto de vista de la Geometría Fractal, en donde se abarca dentro de lo posible un amplio rango de diferentes dimensiones topológicas de fenómenos que son posibles encontrar en larama del estudio en la naturaleza. Pero antes de seguir aclararemos unos pequeños conceptos acerca de la geometría fractal como ¿Qué son fractales? o más bien ¿qué es un fractal? es un objeto que exhibe recursividad, o auto similitud a cualquier escala. En otras palabras, si enfocamos una porción, cualquiera de un objeto fractal, notaremos que tal sección resulta ser una réplica a menor escalade la figura principal. ¿Sirve para algo los fractales? Claro que sirve ya que de algún modo u otro todos trabajamos a diario con ellos, por ejemplo dentro del campo computacional, el proceso de transformación, etc.
El análisis fractal se descubre como una herramienta interesante para la conceptualización, discriminación y caracterización de fenómenos que desde el punto de vista clásico eranpoco reconocibles siendo considerados inclasificables y estocásticos. En un principio los fractales surgieron como respuesta a una necesidad que se dio comienzos en el siglo XX, al pasar el tiempo y a medida que las matemáticas iban avanzando se descubrieron aspectos más interesantes sobre estos conjuntos y en algunos pocos se podía llegar asociar a comportamientos que solo se encontraban en lanaturaleza.

LOS FRACTALES Y NUESTRO ENTORNO

* Fractales que son:
Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El termino fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot que deriva del latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

* Surge como unageometría:
La geometría tradicional, la euclidea es la rama de la matematica que se encarga de las propiedades y de las mediciones de elementos tales como puntos, líneas, planos y volúmenes. La geometría euclidea también describe los conjuntos formados por la reunión de estos elementos cuyas combinaciones forman figuras o formas específicas.
Sin embargo, las formas encontradas en lanaturaleza, como montañas, franjas costeras, sistemas hidrográficos, nubes, hojas, arboles, vegetales, copos de nieve y un sin número de otros objetos que no son fácilmente descriptos por la geometría tradicional.
La geometría fractal provee una descripción y una forma de modelo matemático para las aparentemente complicadas formas de la naturaleza estas poseen aveces una remarcable invariancia de simplificación de bajo los cambios de sus propiedades

* Características de un objeto geométrico fractal
* Auto similitud: a diferentes escalas, un fractal conserva la misma apariencia, siempre existe una clara similitud entre partes muy distantes de una misma figura fractal.
* Infinito detalle: relacionada con la anterior característica, al ampliarun fractal tanto más detalle revela este, sin que tenga un límite de apreciación.
* Dimensión no entera : al contrario de la geometría clásica, en la que las figuras tienen 1,2 ò 3 dimensiones, un fractal puede desarrollarse en una dimensión no entera, como por ejemplo la curva de koch que lo hace en la dimensión 1.26

No nos basta con una sola de estas características para definir unfractal. Por ejemplo, la recta real no se considera un fractal, pues a pesar de ser un objeto auto similar carece del resto de características exigidas. Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es...